山东省临沂市兰山区2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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2022 级普通高中学科素养水平监测试卷数学
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 已知 ，其中 为虚数单位，则在复平面内 的共轭复数对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 下列化简不正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知 ， ，则 的值为（ ）
A. B. C. D.
4. 已知 的外接圆圆心为 O，且 ，则向量 在向量 上的投影向量
为（ ）
A. B. C. D.
5. 蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物.巢房是严格的六角柱状体，它的一端是平整的六角形开口，另
一端是封闭的六角菱形的底，由三个相同的菱形组成.巢中被封盖的是自然成熟的蜂蜜.如图是一个蜂巢的
正六边形开口 ，下列说法正确的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 若平面向量
的
夹角为 ，且 ，则（ ）
A. B.
C. D.
7. 一艘海轮从 A处出发，以每小时 40 海里的速度沿南偏东 40°的方向直线航行，2小时后到达 B处，在 C
处有一座灯塔，海轮在 A处观察灯塔，其方向是南偏东 70°，在 B处观察灯塔，其方向是北偏东 65°，那么
B，C两点间的距离是（ ）
A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里
8. 已知 ， ，且 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，有多项是符
合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列关于复数 的四个命题，其中为真命题的是（ ）
A. |z|＝B. z2＝2i
C. z的共轭复数为 D. z是关于 x的方程 的一个根
10. 下列说法不正确的是（ ）
A. 若 ，则 、 的长度相等且方向相同或相反
B. 若向量 ， 满足 ，且同向，则 ＞
C. 若 ，则 与 可能是共线向量
D. 若非零向量 与 平行，则 四点共线
11. 已知 的内角 的对边分别为 ，若 ，且 ，延长 至
.则下面结论正确的是（ ）
A.
B.
C. 若 ，则 周长的最大值为
D. 若 ，则 面积的最大值为
12. 在平行四边形 中， 是 上一点， ， 是 的中点，且 ， ，
，则下列说法正确的是（ ）
A. B. 在 上的投影向量是
C. D.
第Ⅱ卷（非选择题）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知复数 ，则 的虚部为______．
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