山东省临沂市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 学年度下学期期中教学质量检测
高二数学试题
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．
1. 从A地到 B地要经过 C地，已知从 A地到 C地有三条路，从 C地到 B地有四条路，则从 A地到 B地不同
的走法种数是（ ）
A. 7 B. 9 C. 12 D. 16
【答案】C
【解析】
【分析】先确定从 A地到 C地有 3种不同的走法，再确定从 C地到 B地有 4种不同的走法，最后求从 A地
到B地不同的走法种数.
【详解】解：根据题意分两步完成任务：
第一步：从 A地到 C地，有 3种不同的走法；
第二步：从 C地到 B地，有 4种不同的走法，
根据分步乘法计数原理，从 A地到 B地不同的走法种数： 种，
故选：C.
【点睛】本题考查分步乘法计数原理，是基础题.
2. 已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据已知可求出 ，由 即可求出 的
值.
【详解】根据正态分布的概率密度函数的对称性可知 ，
则 ，
故选:B.
【点睛】本题考查了正态分布密度曲线
的
性质，考查了转化思想，属于基础题.
3. 4 张卡片上分别写有“中”、“国”、“你”、“好”四个字，从这 4张卡片中随机抽取 2张，则取出的 2张卡片
上的文字恰好是“中”、“国”的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】先求基本事件个数为 ，而取出的 2张卡片上的文字恰好是“中”、“国”有1种，直接求
出概率即可.
【详解】4张卡片上分别写有“中”、“国”、“你”、“好”四个字，从这 4张卡片中随机抽取 2张，基本事件有
种,取出的 2张卡片上的文字恰好是“中”、“国”只有 1种，
故取出的 2张卡片上的文字恰好是“中”、“国”的概率 .
故选：C
4. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
求导后代入 可求得 ，进而得到 ；代入 即可求得结果.
【详解】由题意得： ， ，解得： ，
，.
故选： .
【点睛】本题考查导数值的求解问题，关键是能够明确 为常数，其导数为零.
5. 函数 的导函数 在区间 上的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先对函数 进行求导，然后判断导函数 的奇偶性，最后根据图像特征，通过赋值法判
断 的符号即可求解.
【详解】∵ ，∴ ，
∴ ，∴ 为奇函数，
从而 的图像在区间 上关于原点对称，由此可排除选项 A、B，
又∵ ，排除 D，从而答案为 C.
故选：C.
6. 的展开式中， 的系数为（ ）
A. 360 B. 180 C. 90 D.
【答案】A
【解析】
【
分析】由 可得答案.
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