山东省临沂市2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题 word版含解析

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2021*2022 学年度第二学期期中教学质量检测
高二数学试题
2022.05
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分 150 分．考试用时
120 分钟．
注意事项：
1．答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和
科类填写到答题卡和试卷规定的位置上．
2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．
3．第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内
相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改
液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．
第Ⅰ卷（选择题 60 分）
一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选
项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 电脑调色板有红、绿、蓝三种基本颜色，每种颜色的色号均为 0~255．在电脑上绘画可以分别
从这三种颜色的色号中各选一个配成一种颜色，那么在电脑上可配成的颜色种数为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，得到每种颜色有 256 种色号，由分步计数原理计算，即可求解.
【详解】根据题意，红、黄、绿三种基本颜色有 种色号，即每种颜色有 种色号，
从三种颜色的所有色号中各选一个配成一种颜色，
由分步计数原理，可以配成 种颜色.
故选：A.
2. 已知离散型随机变量 X的方差为 1，则 （ ）
A. 2B. 3C. 8D. 9
【答案】D
【解析】
【分析】根据方差的性质，得到 ，即可求解.
【详解】由题意，离散型随机变量 的方差为 1，即 ，
则.
故选：D.
3. 函数 的单调递减区间为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】对 求导，令 解 的取值范围即为 的单调递减区间
【详解】 ，
令 ，即 ，解得
的单调递减区间为
故选：A
4. 函数 的导函数 的图象如图所示，则（ ）
A. 是函数 的极大值点
B. 在区间 上单调递增
C. 是函数 的最小值点
D. 在 处切线的斜率小于零
【答案】B
【解析】
【分析】根据导函数图象可判定导函数的符号，从而确定函数的单调性，得到极值点、最值点、
切线斜率的正负．
【详解】根据导函数图象可知：当 时， ，在 时，
函数 在 上单调递减，在 上单调递增， 是函数 的极小
值点，故 A错误，B正确；
∴在 上单调递增， 不是函数 的最小值点，故 C不正确；
∴函数 在 处的导数大于 ， 切线的斜率大于零，故 D不正确.
故选：B
5. 已知某篮球队员在比赛中每次罚球的命中率相同，且在两次罚球中至多命中一次的概率为 ，
则该队员每次罚球的命中率 p为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】两次罚球中至多命中一次包括二次罚球均为命中，二次罚球命中一次两个事件，分别
求对应的概率，列出关于 的方程解出答案即可
【详解】由题意可知每次发球的命中率为
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