山东省聊城市2023届高三下学期第一次模拟数学试题

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2023 年聊城市高考模拟试题
数学（一）
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在
答题卡的相应位置上．
2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上 ，
写在本试卷上无效．
3．考试结束后，只将答题卡交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项符合题目要求．
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 复数 在复平面内对应
的
点为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
3. 将函数 的图象向左平移 个单位长度，得到函数 的图象，关于函数
的下列说法中错误的是（ ）
A. 周期是 B. 非奇非偶函数
C. 图象关于点 中心对称 D. 在 内单调递增
4. “绿色出行，低碳环保”已成为新的时尚．近几年国家相继出台了一系列的环保政策，在汽车行业提出了
重点扶持新能源汽车和最终停止传统汽车销售的时间计划表，为新能源汽车行业的发展开辟了广阔的前景 ．
新能源汽车主要指电动力汽车，其能量来源于蓄电池．已知蓄电池的容量 （单位： ）、放电时间
（单位： ）、放电电流 （单位： ）三者之间满足关系 ．假设某款电动汽车的蓄电池容
量为 ，正常行驶时放电电源为 ，那么该汽车能持续行驶的时间大约为（参考数据：
）（ ）
A. B. C. D.
5. 在正方体 中，直线 、 分别在平面 和 ，且 ，则下列命题中
正确的是（ ）
A. 若 垂直于 ，则 垂直于 B. 若 垂直于 ，则 不垂直于
C. 若 不垂直于 ，则 垂直于 D. 若 不垂直于 ，则 不垂直于
6. 是 内的一点，若 ， ，则 （ ）
A. B. 1 C. D.
7. 研究发现椭圆
的
任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，这个圆叫做椭圆的蒙日圆．设椭
圆 的焦点为 ， ， 为椭圆 上的任意一点， 为椭圆 的蒙日圆的半径．若 的最小值为
，则椭圆 的离心率为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ， ， ，则（ ）
A. B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中有多项
符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知抛物线 ： 的焦点为 ，点 在 上，直线 交 于另一点 ，则（ ）
A. 的准线方程为B. 直线 的斜率为
C. D. 线段的中点的横坐标为
10. 在 中，若 ，则下列结论正确的是（ ）
A. ．B. ．C. D. ．
11. 设 ， ，且 ，则（ ）
A. 的最大值为 B. 的最小值为 1
C. 的最小值为 D. 的最小值为
12. 已 知 奇 函 数 的 定 义 域 为 ， ， 对 于 任 意 的 正 数 ， 都 有
，且 时，都有 ，则（ ）
A.
B. 函数 在 内单调递增
C. 对于任意 都有
D. 不等式 的解集为
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 某班共有 50 名学生，在期末考试中，小明因病未参加数学考试．参加考试的 49 名学生的数学成绩的方
差为2．在评估数学成绩时，老师把小明的数学成绩按这49 名学生的数学成绩的平均数来算，那么全班50
名学生的数学成绩的标准差为______．
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