山东省聊城市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2022—2023 学年度第一学期期末教学质量抽测
高二数学试题
注意事项：
1．本试卷满分 150 分，考试用时 120 分钟.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在
答题卡的相应位置上.
2．回答选择题时，选出每小题的答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写
在本试卷上无效.
3．考试结束后，只将答题卡交回.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
符合题目要求．
1. 直线 的倾斜角为（ ）
A
.
0 B. C. D.
2. 已知 ， 分别是平面 的法向量，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 7
3. 抛物线 的准线方程为（ ）
A. B. C. D.
4. 数列 满足 ，若 ，则 =（ ）
A. -1 B. C. 1 D. 2
5. 抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的轴．
已知抛物线 C： ，从点 发出的一条平行于 x轴的光线，经过 C上的点 A反射后，
与C交于另一点 B，则点 B的纵坐标为（ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆 ： 与圆 ： 相内切，则 与 的公切线方程为（ ）
A
.
B.
C
.
D.
7. 如图，在四面体 ABCD 中， ， ，若 ， ， ， ，则
平面 ABD 与平面 CBD 的夹角为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 为椭圆 C： 的右焦点，P为C上的动点，过 F且垂直于 x轴的直线与 C交
于M，N两点，若 等于 的最小值的 3倍，则 C的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符
合题目要求．全部选对得 5分，部分选对得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知曲线 ： ， ： ，则（ ）
A. 的长轴长为 4
B. 的渐近线方程为
C. 与 的焦点坐标相同
D. 与 的离心率互为倒数
10. 已知直线 l： ，则（ ）
A. l不过第二象限
B. l在y轴上的截距为 1
C. 不存在 k使l与直线 平行
D. 存在 k使l被圆 截得的线段长为 2
11. 记数列 的前 n项和为 ，已知 ，则（ ）
A.
B.
C. 有最大值 1
D. 无最小值
12. 在棱长为 的正方体 中，M，N，P均为侧面 内的动点，且满足 ，
点N在线段 上，点 P到点 的距离与到平面 的距离相等，则（ ）
A.
B. 平面 平面
C. 直线 AM 与 所成的角为定值
D. MP 的最小值为 2
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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