山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022—2023 学年第二学期期中质量检测
高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 已知向量 ， ，则
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【详解】因为 ，所以 =（5，7），故选 A.
考点：本小题主要考查平面向量的基本运算，属容易题.
2. 已知复数 ，则 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算法则化简，再由虚部的定义求解即可.
【详解】 复数
所以 的虚部为 ，
故选：C.
3. 在 中，已知 ，则角 等于（ ）
A. 或B. 或C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据正弦定理解三角形即可，要注意角度的取值范围.
【详解】根据正弦定理有，
题中
又 中， ，选项 ABC 错误，选项 D正确
故选：D.
4. 将曲线 C1： 上的点向右平移 个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来的 ，纵坐
标不变，得到曲线 C2，则 C2的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据三角函数的变换规则计算可得.
【详解】解：将 向右平移 个单位长度得到 ，再
将 各点横坐标缩短为原来的 ，纵坐标不变得到 ；
故选：A
5. 已知向量 ，向量 ．若向量 与向量 垂直，则 （ ）
A. B. C. 3 D. 5
【答案】A
【解析】
【分析】由向量 与 垂直求出 ，根据模长的坐标表示即得.
【详解】因为 ，向量 与 垂直，
所以 ，所以 ，即 ，
∴.
故选：A.
6. 在 中， ， ， ，D，E分别是 边上的三等分点，则 的
值是（ ）
A. 6 B. C. 8 D.
【答案】B
【解析】
【分析】以 作为基底分别表示出 ，再根据平面向量的数量积运算即可求出．
【详解】因为 D，E分别是 边上的三等分点，不妨设 ， ，所以，
由 可得， ，即 ，同理可得，
，所以 ．
故选：B．
7
.
已知 ，若 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
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