山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题 word版含答案

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2022—2023 学年第二学期期中质量检测
高一数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共计 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1．已知向量 ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．已知复数 ，则 z 的虚部为（ ）
A．B．C．D．
3．在 中，已知 ，则角 B 等于（ ）
A．60°或120° B．30°或150° C．60° D．30°
4．将函数 图像上的点向右平移 个单位长度，再将各点横坐标缩短为原来
的 ，纵坐标不变，得到函数 ，则 的方程为（ ）
A．B．
C．D．
5．已知向量 ，向量 ．若向量 与向量 垂直，则 （ ）
A．B．C．3 D．5
6．在 中， ，D，E分别是 BC 边上的三等分点，则
的值是（ ）
A．6 B．C．8 D．
7．已知 ，若 ，则 （ ）
A．B．C．D．
8．2022 年北京冬奥会，首钢滑雪大跳台（如图 1）是冬奥历史上第一座与工业遗产再利用直接
“ ”结合的竞赛场馆．大跳台的设计中融入了世界文化遗产敦煌壁画中 飞天 的元素．某校研究性学
习小组为了估算赛道造型最高点 A（如图 2）距离地面的高度 AB（AB 与地面垂直），在赛道一
侧找到一座高度为 25.4 米的建筑物 PQ，并从 P点测得 A点的仰角为 30°；在赛道与建筑物 PQ 之
间的地面上的点 M处测得 A点与 P点的仰角分别为 75°和30°（其中 B，M，Q三点共线），该学
习小组利用这些数据估算得赛道造型最高点 A 距离地面的高度约为（ ）
（参考数据： ，结果精确到整数）
A．58 B．60 C．66 D．68
二、选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共计 20 分．在每小题给出的选项中，有
多项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知复数 ，则下列结论中正确的是（ ）
A．z对应的点位于第二象限 B．z的虚部为 2 C．D．
10．《易经》是阐述天地世间关于万象变化的古老经典，其中八卦深邃的哲理解释了自然，社
会现象．如图 1所示的是八卦模型图，其平面图形（图 2）中的正八边形 ABCDEFGH，其中 O为
正八边形的中心，且 ，则下列说法正确的是（ ）
A．B．C．D．
11．已知函数 （其中 ）的部分图象如图所示．则下
列结论正确的是（ ）
A．函数 的图象关于直线 平对称
B．函数 的图象关于点 对称
C．函数 在区间 上单调递增
D． 与图象 的所有交点的横坐标之和为
12．如图，设 Ox，Oy 是平面内相交成 60°角的两条数轴， 分别是与 x轴、y轴正方向同向
的单位向量．若向量 ，则把有序数对 叫做向量 在坐标系 xOy 中的坐标，
记 ．在上述 xOy 坐标系中，若 ，则（ ）
A．B．C．D． 与 夹角的余弦
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