山东省济宁市兖州区2022-2023学年高二下学期期中数学试题 含解析

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2022-2023 学年第二学期期中质量检测
高二数学试题
一、选择题：本大题共 8个小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若 ，则 的值为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 3 或6
【答案】D
【解析】
【分析】根据组合数公式的性质计算可得.
【详解】因为 ，所以 或 ，解得 或 .经检验符合题意
故选：D
2. 若X的概率分布列为：
X0 1
P a 0.5
则 等于（ ）
A. 0.8 B. 0.6 C. 0.5 D. 0.25
【答案】C
【解析】
【分析】由分布列的性质求得 a，再求数学期望.
【详解】由 ，得 ，
∴ ．
故选：C．
3. 若函数 ，则 （ ）
A. 0 B. C. D. 1
【答案】B
【解析】
【分析】根据导数的定义以及导数运算公式求解.
【详解】 ，
因为 ， ，所以 ，
故选：B．
4. 一个袋子中有 个红球和 个白球，这些小球除颜色外没有其他差异 从中不放回地抽取 个球，每次只
取 个 设事件 “第一次抽到红球”，“第二次抽到红球”，则概率 是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求出 和 ，进而由条件概率公式计算可得答案．
【详解】解：根据题意，事件 “第一次抽到红球”，“第二次抽到红球”，
则 ， ，
则 ．
故选：A．
5. 某试验每次成功的概率为 ，现重复进行 10 次该试验，则恰好有 3次试验未成功的概率为（
）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据二项分布的概率公式即可求解.
【详解】由题意可知，重复进行 10 次该试验，恰好有 3次试验未成功，
说明 7次成功，3次未成功，所以所求概率为 ．
故选：B．
6. 随机变量 ，已知其概率分布密度函数 在 处取得最大值为
，则 （ ）
附： ， .
A. 0.97725 B. 0.84135 C. 0.15865 D. 0.02275
【答案】C
【解析】
【分析】由正态分布的性质求出 ，再利用特殊区间的概率及正态分布的性质求解．
【详解】由题意 ， ， ，所以 ，
，所以 ．
故选：C．
7.
的
展开式中 的系数是（ ）
A. 126 B. 125 C. 96 D. 83
【答案】B
【解析】
【分析】运用二项式定理求解.
【详解】由题意原式中 的系数 ；
故选：B.
8. 已知 ，则 的取值范围是（ ）
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