山东省济宁市泗水县2022-2023学年高一下学期期中数学试题 含解析

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2022～2023 学年度第二学期期中教学质量检测
高一数学试题
本试卷分第 I卷(选择题)和第 II 卷(非选择题)两部分，共 4页；满分 150 分，考试时间 120 分
钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的考场、座号、姓名、班级填(涂)写在答题卡上.
2.第I卷的答案须用 2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再改涂其它答案标号.
3.答第 II 卷(非选择题)考生须用 0.5mm 的黑色签字笔(中性笔)作答，答案必须写在答题卡的各
题目指定的区域内相应位置，如需改动，须先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能
使用涂改液、胶带纸、修正带.否则，该答题无效.
4.书写力求字体工整、符号规范、笔迹清楚.
一、单项选择题：本题共 8小题，每题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1. 设i为虚数单位，则复数 的虚部为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】先求出模长，进而利用复数除法运算法则进行计算，求出虚部.
【详解】 ，故虚部为 .
故选：A
2. 如图，用斜二测画法得到一个水平放置的平面图形，其直观图是一个底角为 45°，腰长为 ，上底为 1
的等腰梯形，那么原平面图形的最长边长为（ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】把直观图还原出原平面图形，根据直观图与平面图形数据之间的关系即可求解.
【详解】把直观图还原出原平面图形，则这个平面图形是直角梯形，
所以 ， ， ， ，
所以原平面图形的最长边长为 ，
故选：B．
3. 已知角 的顶点与原点重合，始边与 轴正半轴重合，终边在直线 上，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据终边与角关系确定角的象限，根据终边的直线方程确定角 的三角函数值，最后根据诱导公
式求解即可.
【详解】角 终边在直线 ，则角 为第一象限角或者第三象限角，
根据 得 ， ．
故选：D
4. 如图所示，平行四边形 中， ，点 F为线段 AE 的中点，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由已知可得 ， ， ，化简计算即可得出结果.
【详解】 .
故选：C.
5. 斛是我国古代的一种量器，如图所示的斛可视为正四棱台，若该正四棱台的上、下底面边长分别为 ，
，侧面积为 72，则该正四棱台的体积为（ ）
A. 56 B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出正四棱台的侧棱长和高，根据棱台的体积公式即可求解.
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