山东省济宁市2023届高三三模数学试题

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济宁市 2023 年高考模拟考试
数学试题
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试
卷上无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 若集合 ， ，则集合 中的元素个数为（
）
A
.
0 B. 1 C. 2 D. 3
2. 若复数 为纯虚数，则实数 （ ）
A. B. C. 6D.
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 若直线 与圆 ： 相交于 ， 两点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 若 且 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 如图，在边长为 4的正方形 中，点 ， 分别为 ， 的中点，将 ， ，
分别沿 ， ， 折起，使 ， ， 三点重合于点 ，则三棱锥 的外接球体
积为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知 为双曲线
的
右焦点，过 且垂直于 轴的直线与双曲线 的右
支交于 、 两点，若在双曲线 左支上存在点 使得 ，则该双曲线的离心率的取值范围是
（ ）
A. B. C. D.
8. 已知函数 ，满足 ， .若 ，
函数 ，则 （ ）
A. 3036 B. 3034 C. 3032 D. 3030
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分.
9. 已知函数 的部分图象如图所示，则下列结论中正确的是（
）
A
.
B.
C. 点 是
的
一个对称中心
D. 函数 的图象向左平移 个单位得到的图象关于 轴对称
10. 已知函数 ，则对任意实数 ，下列结论中正确的是（ ）
A. B. 函数 在 处的切线方程为
C. 的单调递减区间为 D. 的值域为
11. 甲袋中有 3个红球，3个白球和 2个黑球；乙袋中有 2个红球，2个白球和 4个黑球.先从甲袋中随机取
出一球放入乙袋，分别以 ， ， 表示事件“取出的是红球”、“取出的是白球”、“取出的是黑球”；
再从乙袋中随机取出一球，以 表示事件“取出的是白球”，则下列结论中正确的是（ ）
A. 事件 ， ， 是两两互斥的事件 B. 事件 与事件 为相互独立事件
C. D.
12. 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过 的直线与抛物线 交于 、 两点， 为线段
中点， 、 、 分别为 、 、 在 上的射影，且 ，则下列结论中正确的是（
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