山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题 含解析

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山东省济宁市 2023 年高考二模拟考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】C
【解析】
【分析】对复数 z进行化简，再求出 从而求出其所在的象限即可．
【详解】 ，
故 在复平面内对应的点 ,
则 在复平面内所对应的点位于第三象限.
故选:C．
2. 已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】根据 得出 或 ，分别求出 的值，并检验是否满足集合中元素
的互异性，即可得出 的值．
【详解】因为 ，
所以 或 ，
当 时，即 ，
则 ，不满足集合中元素的互异性，舍去；
当 时， 或 ，
当 时， ，不满足集合中元素的互异性，舍去；
当 时， ， 满足题意，
所以 ，
故选：D．
3. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】由两直线平行得出 的值，再结合充分条件和必要条件的定义判断即可.
【详解】若直线 与直线 平行，则有 解得
或 ，所以当 时，直线 与直线 平行，当直线
与直线 平行时， 或 .
故选：A
4. 为了强化学校的体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力量，
激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等 6名学生中选 4名学生代表班级参加
学校 米接力赛，其中甲只能跑第 1棒或第 2棒，乙只能跑第 2棒或第 4棒，那么甲、乙都参加的不
同棒次安排方案总数为（ ）
A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
【答案】B
【解析】
【分析】特殊位置优先排，分类求解可得.
【详解】当甲排第 1棒时，乙可排第 2棒或第 4棒，共有 种；
当甲排第 2棒时，乙只能排第 4棒，共有 .
故甲、乙都参加的不同棒次安排方案总数为 种.
故选：B
5. 在平面直角坐标系中，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ．则
直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】求出以 、 为直径的圆的方程，将两圆的方程相减可得公共弦 所在直线的
方程．
【详解】圆 的圆心为 ，半径为 2，
以 、 为直径,则 的中点坐标为 ， ，
以 为圆心， 为直径的圆的方程为 ，
因为过点 圆 的两条切线切点分别为 A，B，
所以 是两圆的公共弦，
将两圆的方程相减可得公共弦 所在直线的方程为： .
故选：A．
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