山东省济宁市2023届高三二模拟数学试题

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山东省济宁市 2023 年高考二模拟考试
数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 若复数 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
2. 已知集合 ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 2 D. 3
3. “ ”是“直线 与直线 平行”的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4. 为了强化学校
的
体育教育教学工作，提高学生身体素质，加强学生之间的沟通，凝聚班级集体的力
量，激发学生热爱体育的热情．某中学举办田径运动会，某班从甲、乙等 6名学生中选 4名学生代表班级
参加学校 米接力赛，其中甲只能跑第 1棒或第 2棒，乙只能跑第 2棒或第 4棒，那么甲、乙都参加
的不同棒次安排方案总数为（ ）
A. 48 B. 36 C. 24 D. 12
5. 在平面直角坐标系中，过点 作圆 的两条切线，切点分别为 ．则
直线 的方程为（ ）
A. B.
C. D.
6. 的内角 的对边分别为 ，若 边上的高为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
7. 、 为两条直线， 为两个平面，满足： 与 的夹角为 与 之间的
距离为 2．以 为轴将 旋转一周，并用 截取得到两个同顶点 (点 在平面 与 之间)的圆锥．设
这两个圆锥的体积分别为 ，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 设 ，则（ ）
A. B.
C. D.
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 下表是某校高三（1）班三名同学在高三学年度的六次数学测试中的分数及班级平均分表．下列叙述中
正确的是（ ）
学生
测试序号
第1
次
第2
次
第3
次
第4
次
第5
次
第6
次
甲同学 138 127 131 132 128 135
乙同学 130 116 128 115 126 120
丙同学 108 105 113 112 115 123
班级平均分 128.2 118.3 125.4 120.3 115.7 122.1
A. 甲同学的数学学习成绩始终高于班级平均水平
B. 乙同学的数学学习成绩不稳定，总在班级平均水平上下波动
C. 丙同学的数学学习成绩始终低于班级平均水平
D. 通过与班级平均分的对比，可发现丙同学的数学成绩在稳步提高
10. 已知 ，且 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. B. C. D.
11. 若点 为坐标原点， ，则下列结论中正确的是（
）
A. 的最大值为 2
B. 面积的最大值为
C.
D. 若数列 是以 为首项， 为公差的等差数列，则
12. 已知正方体 的棱长为 为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
A. 若 为线段 上任一点，则 与 所成角的范围为
B. 若 为正方形
的
中心，则三棱锥 外接球的体积为
C. 若 在正方形 内部，且 ，则点 轨迹的长度为
D. 若三棱锥 的体积为 恒成立，点 轨迹的为椭圆的一部分
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
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