山东省济宁市2022-2023学年高三下学期一模数学试题 扫描版

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济宁市 2023 年高考模拟考试
数学试题
2023.03
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题
卡上。写在本试卷上无效。
一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1.已知集合 M={x∈Z|0≤x<4},N={1,2,3,4,5},则 M∩N=
A.{0,1,2,3}B.{0,1,2} C.{1,2,3} D.{1,2}
2.若（1+i）z=-2,则 z－
=
A.-2iB.2iC.-2D.2
3.已知等差数列{an}的前 5 项和 S5=35，且满足 a5=13a1，则等差数列{an}的公差为
A.-3B.-1C.1D.3
4.从 1 至 6 的 6 个整数中随机取 3 个不同的整数，其中恰有两个是偶数的概率
A.
B.
C.
D.

5.若过点 P（0，-1)的直线与圆（x 一 )²+y²=1 有公共点，则直线 l 的倾斜角的最大值 A.
B.
C.
D. 
6.已知 cos(a+
)=
,则 sin(2a―
)=
A.-
B.
C.-
D.
7.若函数（x）=loga（ax-x3）（a>0 且 a≠1）在区间（0,1）内单调递增，则 a 的取值范围
是
A.[3,＋oo)B. (1,3]C.(O,
)D.[
,1)
8.已知直三棱柱 ABC-A1B1C1，D 为线段 A1B1的中点，E 为线段 CC1的中点，A1E 过△AC1E 的内切
圆圆心，且 AD⊥DC1，CA= ，AB=2，则三棱锥 D-ABC 的外接球表面积为
A. 
πB. 
πC. 
πD.27π
二、多选题：本题共 4 小题，每小题 5 分、#20 分 在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求.全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对的得 2 分.
9.某中学为了解性别因素是否对本校学生体育锻炼的经常性有影响，从本校所有学生中随机
调查了 50 名男生和 50 名女生，得到如下列联表：
经计算 X2≈4.762，则可以推断出
A.该学校男生中经常体育锻炼的概率的估计值为
B.该学校男生比女生更经常锻炼
C.有 95%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
D.有 99%的把握认为男、女生在体育锻炼的经常性方面有差异
10.已知函数（x)=2sin(x 十)(0<<3,0<<
）,且（0)=1, （
）=-2，则下列说法中
正确的是
A.
B. （x)在（0，
）上单调递增 C. （x+
)为偶函数 D. （x)+
（x）≤2
11.已知函数(x)及其导函数`(x)的定义域均为 R,若(x+
）的图象关于 y 轴对称，则
下列结论中一定正确的是
A. (
)=0 B. (0)= (-
) C. `(0)= `(-
)D. `(-
)=0
12.已知 F1,F2是椭圆 C1：
+
=1(a1＞b1＞0)与双曲线 C2：
+
=1(a2＞0，b2＞0)的公共焦
点，e1，e2分别是 C1与 C2的离心率，且 P 是 C1与 C2的一个公共点，满足
·
=0，则
下列结论中正确的是
A.a1
2+b1
2=a2
2- b2
2B.

C.
的最大值为 D.
+
的最大值为 2
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.
13.已知平面向量 a=（-1,2）,b=（m，-3）.若 a+2b 与 a 共线，则 m= .
14.（x+
+1）(1-x）6的展开式中 x3的系数为 （用数字作答）.
15.已知函数 y=ax-1
（a>0 且 a≠1)的图象过定点 A,且点 A 在直线 mx+2ny=8（m＞0,n＞0）上，
则
-
的最小值是 .
16.已知函数(x)=a
+
b-ex，若（x）=0 在[
，e]上有解，则 a2+b2的最小值 .
四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.（本小题满分 10 分）
在△ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,且（c-a)（sinC+sinA)=sinB（c-b）.
（1)求角 A 的大小；
（2）若 a=3,b=2,求边 BC 上的高 h.
18.（本小题满分 12 分）
某市航空公司为了解每年航班正点率 x%对每年顾客投诉次数 y（单位：次）的影响，对近
8 年（2015 年～2022 年）每年航班正点率 x%和每年顾客投诉次数 y 的数据作了初步处理，
得到下面的一些统计量的值.
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