山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
2022-2023 学年度第一学期质量检测
高二数学试题
2023.02
本试卷共 4页.满分 150 分,考试时间 120 分钟.
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1
.
若直线 与直线 平行,则 ( )
A. B. C. D.
2. 已知圆 : ,圆 : ,则两圆的位置关系为( )
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
3. 假设 ,且 与 相互独立,则 ( )
A. B. C. D.
4. 已知双曲线 ,抛物线 的焦点为 ,抛物线 的准线与双曲线 的
两条渐近线分别交于点 ,若 为正三角形,则双曲线 的渐近线方程为( )
A. B.
C. D.
5. 已知数列 为等比数列,且 是 与 的等差中项,若 ,则该数列的前 5项和为( )
A. 2 B. 10 C. 31 D. 62
6. 已知平面 的一个法向量为 ,直线 的一个方向向量为 ,则直线 与平面 所成角
的正弦值为( )
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 ,过 的焦点且斜率为 2的直线 交抛物线 于 两点,以 为直径
的圆与抛物线 的准线相切于点 ,若点 的纵坐标为 4,则抛物线 的标准方程为( )
A. B.
C. D.
8. 已知数列 为等差数列且 ,数列 的前 项和为 ,则 ( )
A
.
B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列说法中正确的是( )
A. 直线 在 轴上的截距是
B. 直线 的倾斜角是
C. 直线 恒过定点
D. 过点 且在 .轴、轴上的截距相等的直线方程为
10. 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子,每个骰子四个面的点数分别为 ,分别观察底面上的数字,
记事件 “第一枚骰子底面数字为奇数”,事件 “第二枚骰子底面数字为奇数”,事件 “两枚
骰子底面数字之和为偶数”,事件 “两枚骰子底面数字之和为奇数”,下列判断中正确的是( )
A. 事件 与事件 互斥
B. 事件 与事件 互为对立事件
C. 事件 与事件 相互独立
D.
11. 已知等比数列
的
前 项和为 ,且 ,数列 的前 项积为 ,则下列结论
中正确的是( )
A. 数列 是递增数列 B.
C. 的最大值为 D. 的最大值为
12. 已知 为双曲线 的右焦点,直线 与该双曲线相交于 两点(其中 在第
一象限),连接 ,下列说法中正确的是( )
A. 的取值范围是
B. 若 ,则
C. 若 ,则点 的纵坐标为
D. 若双曲线的右支上存在点 ,满足 三点共线,则 的取值范围是
三、填空题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.
13. 已知等差数列 的前 项和为 ,且 ,则 _______.
14. 如图所示,在空间四边形 中, ,点 在 上,且 为
中点,若 .则__________.
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