山东省济宁市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题 含答案

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2022-2023 学年度第一学期质量检测
高二数学试题
2023.02
本试卷共 4页.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名､考试号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需
改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
一､单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 若直线 与直线 平行，则 （ ）
A. B. C. D.
2. 已知圆 ： ，圆 ： ，则两圆的位置关系为（ ）
A. 内切 B. 相交 C. 外切 D. 外离
3. 假设 ，且 与 相互独立，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知双曲线 ，抛物线 的焦点为 ，抛物线 的准线与双曲线 的
两条渐近线分别交于点 ，若 为正三角形，则双曲线 的渐近线方程为（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知数列 为等比数列，且 是 与 的等差中项，若 ，则该数列的前 5项和为（ ）
A. 2 B. 10 C. 31 D. 62
6. 已知平面 的一个法向量为 ，直线 的一个方向向量为 ，则直线 与平面 所成角
的正弦值为（ ）
A. B. C. D.
7. 已知抛物线 ，过 的焦点且斜率为 2的直线 交抛物线 于 两点，以 为直径
的圆与抛物线 的准线相切于点 ，若点 的纵坐标为 4，则抛物线 的标准方程为（ ）
A. B.
C
.
D.
8. 已知数列 为等差数列且 ，数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合
题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 下列说法中正确的是（ ）
A. 直线 在 轴上的截距是
B. 直线 的倾斜角是
C. 直线 恒过定点
D. 过点 且在 .轴､轴上的截距相等的直线方程为
10. 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，每个骰子四个面的点数分别为 ，分别观察底面上的数字，
记事件 “第一枚骰子底面数字为奇数”，事件 “第二枚骰子底面数字为奇数”，事件 “两枚
骰子底面数字之和为偶数”，事件 “两枚骰子底面数字之和为奇数”，下列判断中正确的是（ ）
A. 事件 与事件 互斥
B. 事件 与事件 互为对立事件
C. 事件 与事件 相互独立
D.
11. 已知等比数列 的前 项和为 ，且 ，数列 的前 项积为 ，则下列结论中正
确的是（ ）全科试题免费下载公众号《高中僧课堂》
A. 数列 是递增数列 B.
C. 的最大值为 D. 的最大值为
12. 已知 为双曲线 的右焦点，直线 与该双曲线相交于 两点（其中 在第
一象限），连接 ，下列说法中正确的是（ ）
A.
的
取值范围是
B. 若 ，则
C. 若 ，则点 的纵坐标为
D. 若双曲线的右支上存在点 ，满足 三点共线，则 的取值范围是
三､填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.
13. 已知等差数列 的前 项和为 ，且 ，则 _______.
14. 如图所示，在空间四边形 中， ，点 在 上，且 为
中点，若 .则__________.
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