山东省济南外国语学校2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题 答案

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参考答案：
1．D
【分析】利用降幂公式求解
【详解】 .
故选：D.
2．D
【分析】由矩形的几何性质，结合各线段对应向量的关系判断各项的正误.
【详解】由图知： ，故 A错误； 不相等，即 ，故 B错误；
，故 C错误； ，故 D正确.
故选：D
3．A
【分析】根据向量的加法运算法化简 ，根据矩形的特征可求对角线 的
长度，进而可求模长.
【详解】在矩形 中，由 可得 ,又因为 ,故
，故 ，
故选:A
4．B
【分析】由辅助角公式化简 ，结合选项代入，由奇偶性的定义即可求解.
【详解】因为 ，
所以 为非奇非偶函数，故 A错误；
为偶函数，故 B正确；
为奇函数，故 C错误；
为非奇非偶函数，故 D错误；
故选:B
5．B
【分析】根据函数的定义域，结合 的正负判断即可.
【详解】 定义域为 ，排除 CD，又 ，排除
A.
故选：B
6．D
【分析】利用和差角正弦公式、诱导公式及倍角余弦公式即可求值.
【详解】
.
故选：D
7．D
【分析】根据正弦型函数图象性质即可求解.
【详解】由题可知 ，
,故A错误；
令 即 ，没有任何 能使得 ，故 B错误；
令 ，即 即 ，
令 ， ，所以 ，
所以有两个零点 ，故 D正确；
8．D
【分析】根据正弦函数的性质及图象变换规律求得 ，即可判断 A；令
求得 图象的对称中心，即可判断 B；令 ，求得
图象的对称轴即可判断 C；令 ，求得 的单调递增区
间即可判断 D．
【详解】因为 图象相邻对称轴间的距离为 ，所以 的最小正周期为 π，因为
，所以 ， ．因为 ，所以
为奇函数，则 ，因为 ，所以 ， ．因为
，所以 ，所以 ，则 ，故 A错误；
令 ，得 ，所以 图象的对称中心为 ，
不存在 k使选项成立，故 B错误；
令 ，得 ．所以 图象的对称轴为 ，
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