山东省济南外国语学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题答案

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2022-2023 学年度第一学期模块检测

高一数学试题答案（2023.1）

1．A

【分析】解出集合，根据并集的运算法则求得结果.

【详解】由，

得，得

即，

则

故选：A.

2．C

【分析】利用集合的关系，结合充分条件、必要条件的定义判断作答.

【详解】对于 A，，且，即是 p的不充分不必要条件，A不是；

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对于 B，，且，即是 p的不充分不必要条件，B不是；

对于 C，，即是 p的一个充分不必要条件，C是；

对于 D，，即是 p的必要不充分条件，D不是.

故选：C

3．B

【分析】运用中间量比较，运用中间量比较

【详解】则．故选 B．

【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，

利用转化与化归思想解题．

4．D

【分析】由题可得函数定义域，函数的奇偶性及其在时的函数值符号，结合排除法即

得.

【详解】对任意的，，

故函数的定义域为，故 A错误；

又当时，，故 B错误；

因为，所以为奇函数，故 C错误.

故选：D.

5．C

【分析】先判断函数在上单调递增，由 ,利用零点存在定理可得结果.

【详解】因为函数在上连续单调递增，

且,

所以函数的零点在区间内，故选 C.

【点睛】本题主要考查零点存在定理的应用，属于简单题.应用零点存在定理解题时，要注意两

点：（1）函数是否为单调函数；（2）函数是否连续.

6．D

【分析】根据及诱导公式即可求解.

【详解】∵ ，

∴.

故选:D．

7．D

【分析】令，由奇偶性定义可知为奇函数，由可构造方程

求得结果.

【详解】令，则，

为定义在上的奇函数，，

即， .

故选：D.

8．A

9．AD

【分析】通过不等式性质证明选项正确或通过反例判断选项错误即可.

【详解】对于 A，∵ ，∴ ，∴ ，∴ ，

∴，∴ ，故选项 A正确；

对于 B，当，，，时，有，，

但此时，，，故选项 B错误；

对于 C，当，，时，有，，

但此时，，，故选项 C错误；

对于 D，∵ ，∴ ，∴ ，

∴，∴ ，

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