山东省济南市山东师大附中2021-2022学年高三上学期开学考试数学试题

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山东师大附中 2019 级高三开学考试
数学试题
一、单项选择题（本题共 8小题每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合 ，若 有且仅有 1个元素，则实数 a
的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
2. 命题“∀x∈Z，x2+2x+m≤0”的否定是（　　）
A. 不存在 x∈Z，x2+2x+m＞0B. ∃x∈Z，x2+2x+m＞0
C. ∀x∈Z，x2+2x+m≤0 D. ∀x∈Z，x2+2x+m＞0
3. 已知复数 ，则复数 的虚部为（ ）
A. 2B. C. D.
4. 已知 为 的导函数，则 的图象是（ ）
A. B. C. D.
5. A、B两个物理兴趣小组在实验室研究某粒子运动轨迹.共同记录到粒子的 13 个位置的坐标信
息如下表：
- -0
.
- - - -0
.
- 0.10 0.4 0.5 0.6 0.6 0.7
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1
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0.93 82 0.77 0.61 0.55 33 0.27 2 8 4 7 6
-
0.26
-
0.41
-
0.45
0.45
-
0.60
-
0.67
-
0.68
-
0.71
0.6
4
0.5
5
0.5
5
0.5
3
0.4
6
A小组根据表中数据，直接对 y，x作线性回归分析，得到：回归方程为 ，
相关指数 ；B小组先将数据依变换 ， 进行整理，再对 ，u作线性回
归分析，得到：回归方程为 ，相关指数 根据统计学知识，
下列方程中，最有可能是该粒子运动轨迹方程的是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知函数 满足 ，当 ，若在区间 内，函数
有两个不同零点，则实数 a的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
7. 已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上， 满足 ， ，
为球 O的直径且 ，则点 P到底面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
8. 设实数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则
m
的最大值是 　　
A. B. C. 2
e
D.
e
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2
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二、多项选择题（本题共 4小题每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，
有多项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0
分）
9. 将曲线 上各点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左
平移 个单位长度，得到曲线 ，则下列结论正确的是（ ）
A. B.
C. 在 上有 2个零点 D. 在 上单调递增
10. 不透明的口袋内装有红色、绿色和蓝色卡片各 2张，一次任意取出 2张卡片，则与事件“2
张卡片都为红色”互斥而不对立的事件有（ ）
A. 2 张卡片不全为红色 B. 2 张卡片恰有一张红色
C. 2 张卡片至少有一张红色 D. 2 张卡片都为绿色
11. 过抛物线 的焦点 F作直线交抛物线于 两点，M为线段 的中点，则下列结论
正确的是（ ）
A. 以线段 为直径
的
圆与直线 相交 B. 以线段 为直径的圆与 y轴相切
C. 当 时， D. 的最小值为 4
12. 如图，在正方体 中，点 P在线段 上运动，则下列结论正确的是（
）
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