山东省济南市历城第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试 数学 PDF版（可编辑）2222

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一、选择题：本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 方程
2
x x
的所有实数根组成的集合为( )
A.
(0,1)
B.
{(0,1)}
C.
{0,1}
D.
2
{ }x x
2. 设命题 p：
{ | 1}n n n 
，
22 1n n 
，则命题 p的否定是( )
A.
{ | 1}n n n 
，
22 1n n 
B.
，
22 1n n 
C.
{ | 1}n n n 
，
22 1n n 
D.
{ | 1}n n n 
，
22 1n n 
3. “
1
8
a
”是“对任意的正数 x，
2 1
a
xx
 
”的( )
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
4.函数
2
( ) (1 )sin
1x
f x x
e
的图象的大致形状是( )
A. B.
C. D.
5. 已知函数 ，则函数 的定义域为 ( )
A.
 
,1
B.
 
, 1 
C. D.
6.达芬奇的经典之作《蒙娜丽莎》举世闻名．如图，画中女子神秘的微笑，数百年来让无数观赏者入迷．某业余
爱好者对《蒙娜丽莎》的缩小影像作品进行了粗略描绘，将画中女子的嘴唇 A、C处作圆弧的切线，两条切线交
于B点．测的如下数据：
6AB cm
，
6BC cm
，
10.392AC cm
，
(
其中
30.866).
2
根据测量得到的
结果推算：将《蒙娜丽莎》中女子的嘴唇视作圆弧对应的圆心角大约等于( )
A.
3
B.
4
C.
2
D.
2
3
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7.已知
ABC
的三个内角分别为 A、B、C，若满足
1
sin , tanC 2
3
A  
，那么
 
tan 2 2A C 
( )
A.
10 2
23
B.
2 2
C.
2 2
D.
56 2
17
8.为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，
星星就越亮；星等的数值越大它的光就越暗.到了 1850 年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普
森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足
 
1 2 2 1
2.5 lg lgm m E E 
，其中星等为
k
m
的星的亮度为
( 1, 2).
k
E k
已知“心宿二”的星等是
1.00
，“天津四”
的星等是
1.25
，则“心宿二”的亮度大约是“天津四”的 ( )倍
.(
当
| |x
较小时，
2
10 1 2.3 2.7 )
xx x 
A.
1.27
B.
1.26
C.
1.23
D.
1.22
二、选择题： 本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全 部选对的得 5 分，部分选
对的得 2 分，有选错的得 0 分．
9. 下列不等式中正确的是( )
A.
0.3 0.3
1.2 1.3
B.
0.3 0.2
0.2 0.2
C.
0.3 0.3
log 1.2 log 1.3
D.
1.2 0.2
log 0.3 log 0.3
10. 已知
0a
，
0b
，
1a b 
，则( )
A. 的最大值为
2
B.
a b
的最大值为
2
C. 的最小值为 0 D.
2
2 1
2
a
ab
的最小值为
3 1
11.已知函数
( ) | cos | cos | 2 |f x x x 
，下列说法正确的是( )
A. 若
[ , ]x
 
 
，则
( )f x
有2个零点 B.
( )f x
的最小值为
2
2
C.
( )f x
在区间
(0, )
4
上单调递减 D.
是
( )f x
的一个周期
12．定义：
{ ( ) ( )}N f x g x
表示
( ) ( )f x g x
的解集中整数的个数.若
2
( ) | log |f x x
，
2
( ) ( 1) 2g x a x  
，则下列
说法正确的是（ ）
A．当
0a
时，
{ ( ) ( )}N f x g x
=0
B．当
0a
时，不等式
( ) ( )f x g x
的解集是
1
( , 4)
4
C．当
0a
时，
{ ( ) ( )}N f x g x
=3
D．当
0a
时，若
{ ( ) ( )} 1N f x g x 
，则实数
a
的取值范围是
( , 1] 
三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分．
13.
2
03
1lg16 ( 1) 27 lg 50
4
 
___________.
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