山东省济南市2023届高三三模数学试题 含解析

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高考针对性训练
数学试题
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，则图中阴影部分代表的集合为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据 Venn 图，由集合运算可解.
【详解】由题意 ，而阴影部分为 .
故选：C
2. 已知复数 是关于 的方程 的两根，则 的值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
【答案】D
【解析】
【分析】解方程可得 与 ，利用乘法运算直接计算，或者利用韦达定理即可.
【详解】解法一：由 ，得 ， ，
所以 ；
解法二：方程 ，由韦达定理可得 .
故选：D
3. 若 ，则 的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. D. 1
【答案】A
【解析】
【分析】利用赋值法可得：令 可得 ；令 可得： ，即可得
出结果.
【详解】因为 ，
令 可得 ；
令 可得： ；
故.
故选：A
4. 在平面直角坐标系 中，如图所示，将一个半径为 1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，
圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 （开始时与圆盘上点 重合）系着一支铅笔，让
细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为 ，细绳的粗细忽略不计，当 时，点 与点 之间
的距离为（ ）
A. B. C. 2 D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据扇形的弧长公式，和展开过程中的长度关系即可.
【详解】展开过程中：
,
,
故选：D.
5. 已知函数 若函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】将函数 有四个不同的零点，转化为函数 与 图象由四个交点，再
数形结合即可解答.
【详解】
依题意，函数 有四个不同的零点，即 有四个解，
转化为函数 与 图象由四个交点，
由函数函数 可知，
当 时，函数为单调递减函数， ；
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