山东省济南市2023届高三三模数学试题

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高考针对性训练
数学试题
一 单项选择题：本题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知全集 ，则图中阴影部分代表的集合为（ ）
A. B. C. D.
2. 已知复数 是关于 的方程 的两根，则 的值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
3. 若 ，则 的值为（ ）
A. -1 B. 0 C. D. 1
4. 在平面直角坐标系 中，如图所示，将一个半径为 1的圆盘固定在平面上，圆盘的圆心与原点重合，
圆盘上缠绕着一条没有弹性的细线，细线的端头 （开始时与圆盘上点 重合）系着一支铅笔，让
细线始终保持与圆相切的状态展开，切点为 ，细绳的粗细忽略不计，当 时，点 与点 之间
的距离为（ ）
A. B. C. 2 D.
5. 已知函数 若函数 有四个不同的零点，则实数 的取值范围为
（ ）
A. B. C. D.
6. 在数列 中,若,则 （ ）
A
.
B.
C. D.
7. 如图，正四面体 的棱 与平面 平行，且正四面体内的所有点在平面 内的射影构成图形面
积的最小值是 ，则该正四面体的棱长为（ ）
A
.
B. 1 C. D. 2
8. 在 中，若 ，则 面积的最大值为（ ）
A. B. C. 1 D.
二 多项选择题：本题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 某学校组建了辩论 英文剧场 民族舞 无人机和数学建模五个社团，高一学生全员参加，且每位学生只､ ､ ､
能参加一个社团.学校根据学生参加情况绘制如下统计图，已知无人机社团和数学建模社团的人数相等，下
列说法正确的是（ ）
A. 高一年级学生人数为 120 人
B. 无人机社团的学生人数为 17 人
C. 若按比例分层抽样从各社团选派 20 人，则无人机社团选派人数为 3人
D. 若甲 乙 丙三人报名参加社团，则共有､ ､ 60 种不同的报名方法
10. 抛物线 的准线为 ，焦点为 ，且经过点 ，点 关于直线 的对称点为点 ，
设抛物线上一动点 到直线 的距离为 ，则（ ）
A.
B. 的最小值为
C. 直线 与抛物线相交所得弦的长度为 4
D. 过点 且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条
11. 如图，圆锥的轴截面是边长为 2的正三角形，圆锥的内接圆柱的底面半径为 ，圆柱的体积为 ，
则（ ）
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