山东省济南市2022-2023学年高一下学期期末数学试题 含解析

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2023 年7月济南市高一期末考试
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上．
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试
卷上无效
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 在复平面内，复数 对应的点位于（ ）
A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限
【答案】D
【解析】
【分析】根据复数在复平面内的坐标表示可得答案.
【详解】解：由题意得：
在复平面上对应的点为 ，该点在第四象限.
故选：D
2. 《2023 年五一出游数据报告》显示，济南凭借超强周边吸引力，荣登 “五一”最强周边游“吸金力”前十名
榜单．其中，济南天下第一泉风景区接待游客 100 万人次，济南动物园接待游客 30 万人次，千佛山景区接
待游客 20 万人次．现采用按比例分层抽样的方法对三个景区的游客共抽取 1500 人进行济南旅游满意度的
调研，则济南天下第一泉风景区抽取游客（ ）
A. 1000 人B. 300 人C. 200 人D. 100 人
【答案】A
【解析】
【分析】按照分层抽样计算规则计算可得.
【详解】依题意济南天下第一泉风景区应抽取游客 （人）.
故选：A
3. 设 为两个平面，则 的充要条件是（ ）
A. 过 的一条垂线 B. 垂直于同一平面
C. 内有一条直线垂直于 与 的交线 D. 内有两条相交直线分别与 内两条直线垂直
【答案】A
【解析】
【分析】根据面面垂直的判断定理和性质定理可判断 AB； 举反例可判断 CD.
【详解】对于 A，根据面面垂直的判断定理， 过 的一条垂线，则 ，若 ，根据面面垂直
的性质定理，则 内垂直于 交线的直线垂直于 ，故 A正确；
对于 B，若 垂直于同一平面，则 可能平行，也可能相交，故 B错误；
对于 C， 内有一条直线垂直于 与 的交线，如图 ，
， ，但 不垂直于 ，故 C错误；
对于 D，如图， ，且 与 相交， ，且 与 相交，
， ，但 ，故 D错误.
故选：A.
4. 袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 3个红球，2个白球，从中不放回地依次随机摸出 2个球，则
第二次摸到红球的概率为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】第二次摸到红球的情况有两种：①第一次摸到红球，第二次摸到红球，②第一次摸到白球，第二
次摸到红球，由此能求出第二次摸到红球的概率．
【详解】袋子中有 5个大小质地完全相同的球，其中 3个红球，2个白球，
从中不放回地依次随机摸出 2个球，
第二次摸到红球的情况有两种：
①第一次摸到红球，第二次摸到红球，概率为： ，
②第一次摸到白球，第二次摸到红球，概率为： ，
则第二次摸到红球的概率为 ．
故选：C．
5. 已知 的内角 所对的边分别为 ，则角 的值为（ ）
A. B. C. 或D. 无解
【答案】C
【解析】
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