山东省济南市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 含解析

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高一年级学情检测数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的
1. 若全集 ,则
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【详解】 ,故选 B.
2. 函数 的定义域为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】由 可解得结果.
【详解】由函数 有意义，得 解得 ，
所以函数 的定义域为 .
故选：B
3. 若函数 是定义在 R上的奇函数，当 时， ，则 （ ）
A. B. C. 5 D. 7
【答案】C
【解析】
【分析】求出 时的解析式后，代入 可求出结果.
【详解】因为 为奇函数，且当 时， ，
所以当 时， ，
所以 .
故选：C
4. 已知 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据诱导公式可求出结果.
【详解】 .
故选：A
5. 若 ， ， ，则下列关系式正确的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用对数函数和指数函数的单调性可比较出大小.
【详解】 ，
，
，
所以 .
故选：D
6. 已知函数 为幂函数，若函数 ，则 的零点所在区间
为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用幂函数的定义求出 ，再根据零点存在性定理可得答案.
【详解】因为函数 为幂函数，所以 ，得 ，
所以 ， ，
因为 ， ， ，
，且 在 上为增函数，
所以 在 上有唯一零点.
故选：C
7. 已知函数 的图像如图所示，则 的解析式可能是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据 为偶函数，可排除 B和D，根据 在 上为增函数，排除 C.
【详解】对于 B和D，因为 为偶函数，所以 和 都是偶函数，它们的
图象都关于 轴对称，故 B和D都不正确；
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