山东省济南市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

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高三期末检测
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟.
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上
无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题:本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 已知集合 ，则 （ ）
A. B.
C. 或D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】解一元二次不等式确定集合 ，再根据并集的定义求解.
【详解】由 解得 或 ，
所以 或 ，
故选:D.
2. 若复数 满足 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用复数的除法化简复数 ，利用复数的模长公式可得出 的值.
【详解】由已知可得 ，因此， .
故选：B.
3. 将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的图象，则 的解析式为
（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据图象的平移变换方法求解即可.
【详解】函数 的图象向左平移 个单位长度后
得到函数 ，
故选:C.
4. 由3个2,1 个0,2 个3组成的六位数中,满足有相邻 4位恰好是 2023 的六位数个数为（ ）
A. 3 B. 6 C. 9 D. 24
【答案】B
【解析】
【分析】相邻问题捆绑法,除2023 外,还有 2,3 两个数,只需将 2,3,2023 三个全排即可.
【详解】解:由题得 3个2,1 个0,2 个3中,
除去 2023 四个数,
还剩一个 2
,
一个 3,
将2023 进行捆绑,
对2,2023,3 进行全排有 种.
故选:B
5. 若正四面体的表面积为 ，则其外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知：正四面体的棱长为 ，将正四面体补成一个正方体，正四面体的外接球的直径
为正方体的体对角线长，即可得出结果.
【详解】设正四面体的棱长为 ，由题意可知： ，解得： ，
所以正四面体的棱长为 ，
将正四面体补成一个正方体，则正方体的棱长为 ，正方体的体对角线长为 ，
因为正四面体的外接球的直径为正方体的体对角线长，所以外接球半径 ，
则外接球的体积为 ，
故选： .
6. 已知非零向量 ， 满足 ，且 ，则 为（ ）
A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等边三角形
【答案】D
【解析】
【分析】由 左右互除 得出 ，再由 ，得出 ，即可得
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