山东省济南市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题

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高三期 末 检 测
数学试题
本试卷共 4页,22 题,全卷满分 150 分。考试用时 120 分钟。
注意事项：
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共40 分。在每小题给出的四个选项
中,只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 ,则
A. B. C. 或 D. 或
2.若复数 满足 ,则
A.1 B. C. D.2
3.将函数 的图象向左平移 个单位长度后得到函数 的
图象,则 的解析式为
A. B.
C. D.
4.由3个2,1 个0,2 个3组成的六位数中,满足有相邻 4位恰好是 2023 的六位数
个数为
A.3 B.6 C.9 D.24
5.若正四面体的表面积为 ,则其外接球的体积为
A. B. C. D.
6.已知非零向量 满足 ,且,则
为
A.钝角三角形 B.直角三角形 C.等腰直角三角形 D.等边三角形
7.已知等差数列 的公差为 ,随机变量 满足
,4,则 的取值范围是
A. B. C. D.
8.已知函数 ,关于 的方程 至少
有三个互不相等的实数解,则 的取值范围是
A. B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共20 分。在每小题给出的四个选项
中,有多项符合题目要求。全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分。
9.有一组样本数据 ,其样本平均数为 .现加入一个新数据 ,且
,组成新的样本数据 ,与原样本数据相比,新的样本数据可能
A.平均数不变 B.众数不变 C.极差变小 D.第20 百分位数变大
10.已知函数 有两个极值点 ,且,则
A. B.
C. D. 的图象关于点 中心对称
11.如图,正方体 的棱长为 2,点
为底面 的中心,点 为侧面 内(不含边界)
的动点,则
A.
B.存在一点 ,使得
C.三棱锥 的体积为
D.若,则 面积的最小值为
12.已知椭圆 上一点 位于第一象限,左、右焦点分别为 ,左、
右顶点分别为 的角平分线与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,
则
A.四边形 的周长为
B.直线 的斜率之积为
C.
D.四边形 的面积为 2
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