山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2022-2023 学年下学期高二期中学情检测
数学试题
本试卷共 4页，22 题，全卷满分 150 分．考试用时 120 分钟．
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上.
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本
试卷上无效.
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1. 小明和妹妹跟着父母一家四口到游乐园游玩，购票后依次入园，为安全起见，首尾一定要排家长，则这
4个人的入园顺序的种数是（ ）
A. 4 B. 6 C. 12 D. 24
2. 已知某物体的运动方程为 （时间单位：s，位移单位：m），当 时，该物体的瞬时
速度为 ，则 的值为（ ）
A. 2 B. 6 C. 7 D. 8
3. 已知函数 的导函数为 ，且满足 （e为自然对数的底数），则 等于
（ ）
A. B. 1 C. D.
4. “杨辉三角”揭示了二项式系数在三角形中的一种几何排列规律，早在中国南宋数学家杨辉 1261 年所著的
《详解九章算法》一书中出现如图，在由二项式系数所构成的“杨辉三角”中，若第 行中从左至右只有第
5个数为该行中的最大值，则 的值为（ ）
A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
5. 已知函数 ，若 ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
6. 某公园设计了如图所示的观赏花坛，现有郁金香、玛格丽特、小月季、小杜鹃四种不同的花可供采购，
要求相邻区域种不同种类的花，则不同的种植方案个数为（ ）
A. 24 B. 36 C. 48 D. 96
7. 已知点 ，点 是抛物线 上的动点，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知 ， ， （ 为自然数对数的底数），则 的大小关系是（ ）
A
.
B. C. D.
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多项
符合题目要求.全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分.
9. 在二项式 的展开式中，下列说法正确的是（ ）
A. 二项式系数和为 512 B. 不存在常数项
C. 含 项
的
系数为 45 D. 第6项的系数最大
10. 已知函数 ，则（ ）
A. 在 处的切线与直线 平行
B. 是 上的增函数
C. 为
的
极值点
D. 最小值为
11. 现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加“山东书城”暑期志愿者服务活动，有翻译、导购员、收银员、
仓库管理员四项工作可供选择，每人至多从事一项工作，下列说法正确的是（ ）
A. 若5人每人可任选一项工作，则有 种不同的选法
B. 若安排甲和乙分别从事翻译、收银工作，其余3人中任选2人分别从事导购、仓库管理工作，则有 12 种
不同的方案
C. 若仓库管理工作必须安排 2人，其余工作各安排 1人，则有 60 种不同的方案
D. 若每项工作至少安排 1人，每人均需参加一项工作，其中甲、乙不能从事翻译工作，则有 126 种不同的
方案
12. 已 知 函 数 ， 若 直 线 与 曲线 和 分 别相 交 于 点
，且 ， ，则( )
A. B.
C. D.
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13. 已知函数 在 处取得极值，则实数a的值为_________．
14. 在 的展开式中 的系数是________．（用数字作答）
15. 现有五张卡片，分别写有数字0，1，2，3，6（数字6倒放也可当做数字9），则用这些卡片摆成的不
同五位数的个数为_________．（用数字作答）
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