山东省济南市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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高二年级学情检测
数学试题
本试卷共 4页,22 题,全卷满分 150 分.考试用时 120 分钟,
注意事项:
1.答卷前,考生务必将自己的姓名、考生号,考场号、座位号填写在答题卡上.
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改
动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.回答非选择题时,将答案写在答题卡上.写在
本试卷上无效.
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回,
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的.
1. 等差数列 中,已知 ,则 (
A. 10 B. 11 C. 12 D. 13
2. 已知两个平面的法向量分别为 ,则这两个平面的夹角为(
A. B. C. D.
3. 直线 与直线 的位置关系是(
A. 垂直 B. 相交且不垂直 C. 平行 D. 平行或重合
4. 一种卫星接收天线(如图 1),其曲面与轴截面的交线可视为抛物线的一部分(如图 2),已知该卫星接
天线 ,深 米,F于焦O为坐建立
2所示的平面直角坐标系 xOy,则该抛物线的方程为(
A. B. C. D.
5. 在等比数列 中, ,其前三项的和 ,则数列 的公比 (  )
A
.
B.
C. 1 D. 1
6. 《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作,其在卷第五《商功》中记载“斜解立方,得两
堑堵”,堑堵是底面为直角三角形的直三棱柱.如图,在堑堵 中, P
为 的中点,则
A. B. 1 C. D.
7. 若直线 与焦点在 x轴上的椭圆 总有公共点,则 n的取值范围是(
A. B. C. D.
8. 双曲线 C的两个焦点为 ,以 C的实轴为直径的圆记为 D,过 作圆 D的切线与 C的两支分别交于
MN两点,且 ,则 C的离心率为(
A
.
B. C. D.
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有多
项符合题目要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 已知直线 与圆 ,则下列说法正确的是(
A. 直线 l恒过定点 B. M的圆心坐标为
C. 存在实数 k,使得直线 l与圆 M相切 D. ,直线 l被圆 M截得的弦长为 2
10. 已知抛物线 的焦点为 F,过点 F且斜率为 的直线交 C于点 , (其中
),与 C的准线交于点 D.下列结论正确的是(
A. B.
C. F为线段 AD 中点 D. 的面积为
11. 拉函 函数值等于所有不超过正整n,且n正整数的个数(互
个整数的公数只有 1),如, .下列说法正确的是(
A. B. 数列 为递增数列
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