山东省济南市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题

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2022 年7月济南市高一期末学情检测
数学试题 B
一、单项选择题：（本大题共 8小题；每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个
选项中，只有一项是最符合题目要求的）
1. 已知 ，其中 ，i为虚数单位，则 （ ）
A. B. 1C. D. 2
2. 为宣传城市文化，提高城市知名度，我市某所学校 5位同学各自随机从“趵突腾空”、“ 历
山览胜”、“明湖汇泊”三个城市推荐词中选择一个，来确定该学校所推荐的景点，则三个推
荐词都有人选的概率是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知 中， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 函数 在区间 上的图像如图所示，将该函
数图像上各点的横坐标缩短到原来的一半（纵坐标不变），再向右平移 个单位长度后，
所得到的图像关于原点对称，则 的最小值为（ ）
A. B. C. D.
5. 已知一组数据： 的平均数是 5，方差是 4，则由 ， ， 和 这四个
数据组成的新数据组的方差是（ ）
A. 16 B. 14 C. 12 D. 11
6. 下如图是世界最高桥——贵州北盘江斜拉桥.下如图是根据下如图作的简易侧视图（为便于计
算，侧视图与实物有区别）.在侧视图中，斜拉杆 PA，PB，PC，PD 的一端 P在垂直于水平面的
塔柱上，另一端 A，B，C，D与塔柱上的点 O都在桥面同一侧的水平直线上.已知 ，
， ， .根据物理学知识得
，则 （ ）
A. 28m B. 20m C. 31m D. 22m
7. 已知长方体 中 ， ，M为 的中点，N为 的中
点，过 的平面 与 DM， 都平行，则平面 截长方体所得截面的面积为（ ）
A. B. C. D.
8. 在 中，点 是线段 上的点，且满足 ，过点 的直线分别交直线
、 于点 、 ，且 ， ，其中 且 ，若 的最小
值为 3，则正数 的值为( )
A. 2B. 3C. D.
二、多项选择题：（本大题共 4小题；每小题 4分，共 16 分．每小题有多个选项符
合题目要求．全部选对得 5分，选对但不全得 2分，有选错的得 0分）
9. 从含有 3道代数题和 2道几何题的 5道试题中随机抽取 2道题，每次从中随机抽出 1道题，抽
出的题不再放回，则（ ）
A. “第1次抽到代数题”与“第1次抽到几何题”是互斥事件
B. “第1次抽到代数题”与“第2次抽到几何题”相互独立
C. 第1次抽到代数题且第 2次也抽到代数题的概率是
D. 在有代数题的条件下，两道题都是代数题的概率是
10. 在棱长为 1
的
正方体 中，已知 为线段 的中点，点 和点 分别满
足 ， ，其中 ， ， ，则（ ）
A. 当 时，三棱锥 的体积为定值
B. 当 时，四棱锥 的外接球的表面积是
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