山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题 word版含解析

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高一数学试题
一、单选题（8题*5 分=40 分）
1. 设集合 ， ， （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据交集的知识求得正确答案.
【详解】依题意 .
故选：C
2. 已知 ， ，若集合 ，则 的值为（ ）
A. B. C. 1D. 2
【答案】B
【解析】
【分析】利用集合相等，求出 ，再根据互异性求出 的取值情况并检验即可.
【详解】根据题意, ,故 ，则 ,
则 ，由集合的互异性知 且 ，
故 ，则 ， 即 或 （舍），
当 时， ，符合题意，
所以 .
故选：B.
3. 集合 ，若 ，则满足条件的集合 的个数为（ ）
A. 4B. 5C. 7D. 8
【答案】D
【解析】
【分析】先判断集合 A的元素个数，再利用集合的子集个数公式计算即可.
【详解】 ，
因为 ，所以满足条件的集合 的个数为 .
故选：D.
4. 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今，“青海长云暗雪
山，孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，其中最后一句“攻破楼兰”
是“返回家乡”的（ ）
A. 必要条件 B. 充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件
【答案】A
【解析】
【分析】利用充分必要条件判断即可得解.
【详解】由题意可知：“返回家乡”则可推出“攻破楼兰”，
故“攻破楼兰”是“返回家乡”必要条件，
故选：A.
5. 命题“ ”的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据存在量词命题的否定是全称量词命题即得.
【详解】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，
所以命题“ ”的否定是“ ”．
故选：D．
6. 已知 ， ，且 ，则 的最大值为（ ）
A. 1B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用基本不等式，即可乘积的最大值.
【详解】 ，解得 ，当且仅当 时等号成立，
即 ， 时，等号成立，所以 的最大值为 .
故选：C
7. 甲、乙两人同时于上周和本周到同一加油站给汽车加油两次，甲每次加油 20 升，乙每次加油
200 元，若上周与本周油价不同，则在这两次加油中，平均价格较低的是（ ）
A. 甲B. 乙C. 一样低 D. 不能确定
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，分别求得甲乙两次加油的平均价格，结合作差比较，即可得到答案.
【详解】设两次加油时的单价分别为 元和 元，且 ，
则甲每次加油 升，两次加油中，平均价格为 元，
乙每次加油 元，两次加油中，平均价格为 元，
可得 ，所以乙的平均价格更低.
故选：B.
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