山东省菏泽市鄄城县第一中学2022-2023学年高一6月月考数学试题

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高一数学试题
一、单选题（每题 5分，共 40 分）
1. 已知复数 （其中 i是虚数单位）是纯虚数，则实数 a的值是（ ）
A. B. 2C. 3D. 4
2. 已知向量 不共线，若 ， ， ，则四边形
是
A. 梯形 B. 平行四边形
C. 矩形 D. 菱形
3. 某中学高一年级共有学生 1200 人，为了解他们的身体状况，用分层抽样的方法从中抽取一个
容量为 80 的样本，若样本中共有男生 42 人，则该校高一年级共有女生
A
.
630 B. 615 C. 600 D. 570
4. 下列说法中，正确的是（ ）
A. 以直角三角形
的
一边所在直线为轴旋转一周所得的几何体是圆锥
B. 用一个平面去截球，得到的截面是一个圆面
C. 用一个平面截圆锥，得到一个圆锥和圆台
D. 以正方体的顶点为顶点可以构成正四棱锥
5. 抛掷一个质地均匀的骰子的试验，事件 A表示“小于 5的偶数点出现”，事件 B表示“不小于
5的点数出现”，则一次试验中，事件 A或事件 B至少有一个发生的概率为（ ）
A. B. C. D.
6
.
现对 有如下观测数据
34567
16 15 13 14 17
记本次测试中， 两组数据的平均成绩分别为 ， 两班学生成绩的方差分别为 ，
，则（ ）
A. ，B. ，
C. ，D. ，
7. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，则这个圆柱的表面积与侧面积的比值是（ ）
A. B. C. D.
8. 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”（chu meng）是指底面为矩形，顶部只有
一条棱的五面体.如图，五面体 ABCDEF 是一个刍甍，其中 都是正三角形，
，则以下两个结论：① ；② ，说法正确的是（ ）
A. ① 和②都不成立 B. ① 成立，但②不成立
C. ① 不成立，但②成立 D. ① 和②都成立
二、多选题（每题 5分，共 20 分）
9. 已知复数 ，则下列结论中正确的是（ ）
A. z对应的点位于第一象限 B. 的虚部为 2
C. D.
10. 有5件产品，其中 3件正品，2件次品，从中任取 2件，则互斥的两个事件是
A. 至少有 1件次品与至多有 1件正品 B. 至少有 1件次品与都是正品
C. 至少有 1件次品与至少有 1件正品 D. 恰有 1件次品与恰有 2件正品.
11. 给出下列命题，其中正确的选项有（ ）
A. 非零向量 ， ，满足 且 与 同向，则
B. 若单位向量 ， 的夹角为 60°，则当 取最小值时，
C. 在 中，若 ，则 为等腰三角形
D. 已知 ， ，且 与 的夹角为锐角，则实数 的取值范围是
12. 某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台 ，在轴截面 中，
，且 ，下列说法正确的有（ ）
A. 该圆台轴截面 面积为
B. 该圆台的体积为
C. 该圆台的侧面积为
D. 沿着该圆台表面，从点 到 中点的最短距离为
三、填空题（每题 5分，共 20 分）
13. 已知事件 A，B，C两两互斥，且 ， ， ，则
______．
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