山东省菏泽市单县单县第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题 word版含解析

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单县二中 2023－2024 学年度第一学期高二慧光部国庆考试

数学试题

满分 150 分，考试用时 120 分钟

注意事项：

1.答题前，考生务必用 0.5 毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号、班级和科类填

写在答题卡和答题纸规定的位置上.

2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需

改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号.

3.第Ⅱ卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相

应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；

不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

第Ⅰ卷（选择题共60 分）

一、单项选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项

中，只有一项是符合题目要求的）

1. 直线的倾斜角为（）

A. 30° B. 60° C. 120° D. 150°

【答案】C

【解析】

【分析】化成斜截式方程得斜率为，进而根据斜率与倾斜角的关系求解即可.

【详解】将直线一般式方程化为斜截式方程得：，

所以直线的斜率为，

所以根据直线倾斜角与斜率的关系得直线的倾斜角为 .

故选：C

2. 直线过点 (－3,－2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为

A. B.

C. 或D. 或

【答案】C

【解析】

【分析】分直线是否过原点分类讨论，如果不过原点，则可以假设直线方程的截距式为

，代入所过的点后可求直线方程.

【详解】当直线过原点时，在两坐标轴上的截距都为 0，截距相等，则所求直线方程为

当直线不过原点时，设直线方程的截距式为

又直线过点，所以则方程为故选 C

【点睛】本题考查直线方程，直线的截距的概念，注意直线的截距式方程中要求截距不为零，

此为易错点.

3. 直线 mx-y+2m+1=0 经过一定点，则该点的坐标是

A. （-2，1）B. （2，1）C. （1，-2）D. （1，2）

【答案】A

【解析】

【

详解】解：对直线方程 mx-y+2m+1=0 进行变形可得：，

∴当时，取任意值等式恒成立，即有直线 mx-y+2m+1=0 经过点，故选 A．

4. 已知两直线方程分别为 l1：x＋y＝1，l2：ax＋2y＝0，若 l1⊥l2，则 a＝（）

A. 2 B. －2 C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】

直接利用直线垂直公式计算得到答案.

【详解】因为 l1⊥l2，所以 k1k2＝－1，即-＝1，解得 a＝－2.

故选：

【点睛】本题考查了根据直线垂直计算参数，属于简单题.

5. 已知，两点的坐标分别为，，若两平行直线，分别过点 A，B，则，

间的距离的最大值为（）

1B. C. 2D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据平行线之间的距离转化为一直线上的点到平行线之间的距离，可结合图形分析，

间的距离的最大值为，即可求得.

【详解】解：由题可知，，如图，两平行直线，分别过点 A，B，

因为，所以，间的距离即点到直线的距离，由图可知，

当，垂直时，，间的距离取最大值，即最大值为，

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