山东省菏泽市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（B) 含解析

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2022－2023 学年度第二学期期中考试高一数学试题（B）
一、单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据复数的除法运算即可.
【详解】由 ，
得.
故选：C.
2. 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，若 ， ，则 的值为（
）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用正弦定理可求得所求代数式的值.
【详解】设 的外接圆半径为 ，由正弦定理可得 ，
因此， .
故选：C.
3. 若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用共轭复数
的
定义以及复数的减法化简复数 ，利用复数的模长公式可求得结果.
【详解】因为 ，则 ，所以， ，
因此， .
故选：A.
4. 已知向量 ， 满足 ， ， ，则 （ ）
A. B. C. 1 D. 2
【答案】C
【解析】
【分析】根据数量积的运算律计算可得.
【详解】因为 ， ， ，
所以 ，即 ，
即 ，所以 ，解得 .
故选：C
5. 在 中，点 D在边 AB 上，BD＝2DA.记 ， ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据平面向量基本定理结合向量
的
加减法运算求解即可.
【详解】因为 ，所以 ，
因为 ， ，
所以
，
故选：B
6. 已知向量 ， ， ，若 ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先求出 的坐标，依题意可得 ，则 ，即可得到方程，解之
即可.
【详解】因为 ， ， ，
则 ，
所以 ， ， ， ，
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