山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学试题 pdf版含答案

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高一数学
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2022-2023 学年度高一第一学期学习质量检测
高一数学试题
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120
分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，
用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径
0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答。超出答
题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
一、选择题:本题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分在每小题给出的四
个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合
 
2
N log 2A x x 
，
 
3 81
x
B x 
，则集合
A B
的真子集个数为
（ ）
A．7 B．8 C．15 D．32
2. 在使用二分法计算函数
 
lg 2f x x x  
的零点的近似解时，现已知其所在区
间为(1，2)，如果要求近似解的精确度为 0.1，则接下来需要计算（ ）
次区间中点的函数值.
A．2 B．3 C．4 D．5
3. 已知
1
lg 2
a
，
cos1b
，
3
2
2c
，则
的大小关系为（ ）
A．
abc 
B．
a c b 
C．
bac 
D．
b<c<a
4. 2021 年 12 月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这
次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是 A 国建城最早的文字证据，更是北京建城
最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳 14 年代学检测，检验出碳 14
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的残留量约为初始量的 69%.已知被测物中碳 14 的质量
M
随时间
t
（单位：年）
的衰变规律满足
5730
02
t
M M
 
（
0
M
表示碳 14 原有的质量），据此推测该遗址属于
以下哪个时期（参考数据：
2
log 0.69 0.535 
）（ ）
A．西周 B．两汉 C．唐朝 D．元朝
5．已知
( )f x
是奇函数，且在
(0, )
上是增函数，又
( 2) 0f 
，则
( ) 0
1
f x
x
的解集
为（ ）
A．
( 2, 0) (1, 2)
B．
( 2,0) (2, ) 
C．
( , 2) (1, 2) 
D．
( 2, 1) (2, )  
6. 已知
   
1 10
tan π tan 2π 3
 
，
π π
,
4 2
 
 
 
，则
 
2
π
2 sin 2 2cos
4
 
 
 
 
 
（ ）
A．
3
10
B．
2
5
C．
1
5
D．0
7．已知函数
 
cosf x x
 
 
（
，
π
）的部分图象如图所示，且存在
1 2
0 πx x 
，满足
 
1 2
4
5
f x f x  
，则
 
2 1
cos x x 
（ ）
A．
3
5
-
B．
3
5
C．
4
5
D．
4
5
8．已知函数
 
21f x ax x  
，
 
1, 2x
，且
 
f x
的最大值为
2a
，则
a
的取值范
围是（ ）
A．
1
1, 2
 
 
 
B．
1
1, 2
 
 
 
 
C．
1
2, 3
 
 
D．
1
1, 3
 
 
 
二、选择题：共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，每个小题给出的选
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项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得 5 分，有选错的得 0
分，部分选对得 2 分.
9.下列化简正确的是（ ）
A．
2 2 2
cos sin
8 8 2
 
 
B． 2sin275-1=
C．
1 tan15 3
1 tan15
D．
 =
10．已知函数
 
1y f x 
是
R
上的偶函数，对任意
1 2
, 1,x x
 
，且
1 2
x x
都有
 
1 2
1 2
0
f x f x
x x
成立，
 
2
log 8a f
，
2
e
1
log 4
b f  
 
 
，
 
ln 2
ec f
，则下列说法正确
的是（ ）
A．函数
 
y f x
在区间
1, 
上单调递减
B．函数
 
y f x
的图象关于直线
1x
对称
C．
c b a 
D．函数
 
f x
在
1x
处取到最大值
11．把函数
 
3 sin cos 0 πf x x x
 
 
的图象向左平移
π
6
个单位长度，得到
的函数图象恰好关于
y
轴对称，则下列说法正确的是（ ）
A．
 
f x
的最小正周期为
π
B．
 
f x
在
π π
12 6
 
 
 
,
上单调递增
C．
 
f x
关于点
5π , 2
12
 
 
 
对称
D．若
 
f x
在区间
π,
12 a
 
 
上存在最大值，则实数
a
的取值范围为
π,
6
 

 
 
12．已知函数
   
 
2
2
2
2 , 1
log 1 , 1
xx
f x
x x
 
 
，若关于
x
的方程
 
f x m
有四个不等实根
1 2 3 4 1 2 3 4
, , , ( )x x x x x x x x  
，则下列结论正确的是（ ）
A．
1
3 2x  
B．
1 2m 
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