山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题 含解析

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2022-2023 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
第Ⅰ卷 选择题（60 分）
一、单项选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， 且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】写出由集合 A中满足小于 的自然数元素组成的集合即可.
【详解】集合 A中满足小于 的自然数元素有 0，1，2，
所以 .
故选：C.
2. 若复数 的实部与虚部相等，则实数 a的值为（ ）
A. 0 B. C. 1 D. 2
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数
的
除法，然后利用复数的实部与虚部相等即得.
【详解】 ，
由于复数 的实部与虚部相等，
则 ，
解得 .
故选：A.
3. 若 ，则 p成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】解不等式 得 或 ，选出其必要不充分条件即可.
【详解】p： ，即 且 ，解得 或 ，
所以 p： 或 ，
对于 A， 是 p的既不充分也不必要条件；
对于 B， 即 或 ，是 p的必要不充分条件；
对于 C， 即 或 ，是 p的充分不必要条件；
对于 D， 是 p的充分不必要条件；
故选：B.
4. 等比数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 150
【答案】D
【解析】
【分析】根据等比数列前 项和的片段和性质，结合题意，进行具体计算即可.
【详解】因为 是等比数列，
所以 成等比数列，
又因为 ， ， ，
则 ， ，
所以 ， .
故选：D.
5. 已知函数 在 上单调递增，则 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由复合函数单调性及定义域可求解.
【详解】由复合函数单调性的规律和函数定义域可知：
函数 在 上单调递增且 在 上恒成立，
则有 ，解得 ，则 a的取值范围为 .
故选：D
6. 设圆 C： 上恰好有三个点到直线 的距离等于 1，则圆半径 r的
值为（ ）
A
.
2 B. 4 C. D. 3
【答案】D
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