山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学试题

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2022-2023 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
第Ⅰ卷 选择题（60 分）
一、单项选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的．
1. 设集合 ， 且 ，则 （ ）
A. B.
C. D.
2. 若复数 的实部与虚部相等，则实数 a的值为（ ）
A. 0 B. C. 1 D. 2
3. 若 ，则 p成立的一个必要不充分条件是（ ）
A. B.
C. D.
4. 等比数列
的
前n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A. 60 B. 70 C. 80 D. 150
5. 已知函数 在 上单调递增，则 a的取值范围为（ ）
A. B.
C. D.
6. 设圆 C： 上恰好有三个点到直线 的距离等于 1，则圆半径 r的
值为（ ）
A. 2 B. 4 C. D. 3
7. 我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池
盆盆口直径为 36 寸，盆底直径为 12 寸，盆深 18 寸．若某次下雨盆中积水恰好刚刚满盆，则平均降雨量是
（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（ ）
A. 寸B. 8 寸C. 寸D. 9 寸
8. 已知函数 在区间 恰有 3个零点，4个极值点，则 的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多項选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9. 已知双曲线 C的渐近线方程为 ，焦距为 ，则满足条件的双曲线 C可以是（ ）
A. B.
C. D.
10. 某城市 100 户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），
[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（ ）
A
.
B. 月平均用电量的众数为 210 和230
C. 月平均用电量的中位数为 224
D. 月平均用电量的 75%分位数位于区间 内
11. 若 ，则下列不等式中成立
的
是（ ）
A. B.
C. D.
12. 正方体 的棱长为 2，O为底面 ABCD 的中心．P为线段 上的动点（不包括两个
端点），则（ ）
A. 不存在点 P，使得 平面
B. 正方体 的外接球表面积为
C. 存在 P点，使得
D. 当P为线段 中点时，过 A，P，O三点的平面截此正方体 外接球所得的截面的面
积为
第Ⅱ卷 非选择题（90 分）
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