山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末联考试题 数学 含答案

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2022-2023 学年度第一学期期末考试
高三数学试题
第Ⅰ卷 选择题（60 分）
一、单项选择题；本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的．
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
2．若复数 的实部与虚部相等，则实数 a的值为（ ）
A．0 B．-1 C．1 D．2
3．若 ，则 p成立的一个必要不充分条件是（ ）
A．B．C．D．
4．等比数列 的前 n项和为 ，若 ， ，则 （ ）
A．60 B．70 C．80 D．150
5．已知函数 在 上单调递增，则 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
6．设圆 C： 上恰好有三个点到直线 4x-3y-2=0 的距离等于 1，则圆半径 r的值为（
）
A．2 B．4 C．D．3
7．我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池
盆盆口直径为 36 寸，盆底直径为 12 寸，盆深 18 寸．若某次下雨盆中积水恰好刚刚满盆，则平均降雨量是
（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（ ）
A． 寸 B．8寸C． 寸 D．9寸
8．已知函数 在区间 恰有 3个零点，4个极值点，则 的取值范围是（
）
A．B．C．D．
二、多項选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．已知双曲线 C的渐近线方程为 ，焦距为 ，则满足条件的双曲线 C可以是（ ）
A．B．C．D．
10．某城市 100 户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180）、[180，200）、[200，200），[220，24
0）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（ ）
A．B．月平均用电量的众数为 210 和230
C．月平均用电量的中位数为 224 D．月平均用电量的 75%分位数位于区间[240，260）内
11．若 a>b>1，则下列不等式中成立的是（ ）
A．B．C．D．
12．正方体 ABCD-的棱长为 2，O为底面 ABCD 的中心．P为线段 上的动点（不包括两个端
点），则（ ）
A．不存在点 P，使得 平面 APO
B．正方体 ABCD-的外接球表面积为
C．存在 P点，使得 PO⊥AO
D．当 P为线段 中点时，过 A，P，O三点的平面截此正方体 ABCD-外接球所得的截面的面积
为
第Ⅱ卷 非选择题（90 分）
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．已知向量 ， ，若 ，则 t的值为______．
14．设椭圆 C： （a>b>0）的左，右焦点分别为 ， ，P是C上的点， ，
，则 C的离心率为______．
15．写出一个数列 的通项公式，使得这个数列的前 n项积当且仅当 n=4 时取最大值，则 ______．
（写出一个即可）
16．已知函数 f（x）及其导函数 的定义域均为 R，若 和 f（x+2）+2 均为奇函数，则
______．
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17．（10 分）
已知函数 在 上单调递减，设实数 a的取值集合为 M．
（1）求 M；
（2）若函数 在区间 M上单调递增，求实数 m的取值范围．
18．（12 分）
已知等差数列 的通项公式为 ，记数列 的前 n项和为 ，且数列
为等差数列．
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