山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末考试数学试卷 PDF版含解析

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高三数学答案 第1页（共 4页）
高三数学试题参考答案
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．
1．C 2．A 3．B 4．D 5．D 6．D 7．C 8．A
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的四个选项中，有多
项符合题目要求．全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．AD 10．ACD 11．AC 12．ABD
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．-2或2 14．
2
2
15．
4.1
1
( )
2
n−
（答案不唯一） 16．-4046
四、解答题：本题共 6小题，共 70 分．
17．（10 分）
解：（1）因为
3 2
1
( )
3
g x x x ax
，
................................1 分
所以
(
)
2
2
g x x x a
= − + −
′
..............................2 分
又据题意知，当函数
(
)
g x
在区间(0,
[3, )
+∞
上单调递减时，
2
2 0
x x a
− + + ≤
对
x
∀ ∈ +
(0,
[3, )
+∞
成立，...............................4 分
所以
1)1(2
22
+−−=+−≥ xxxa
对
x
∀ ∈ +
(0,
[3, )
+∞
成立，
所以
1
≥
a
，
即所求实数
a
的取值集合为 M= ),1[
+∞
；.............................6 分
（2）函数
)2lg(
x
m
y−=
在区间 ),1[
+∞
上单调递增，
由函数性质可得
0,
2 0,
m
m
>
− >
..............................9 分
.20
<
<
m所以 ...........................10 分
18．（12 分）
解：（1）
1 2 3
2 , 6 2 , 12 3 ,
S c S c S c
= − = − = −
所以
2 6 2 2 12 3
c c c
− = − + −
，解得
c 1
=
，................................5 分
所以
12 −= na
n
；................................6 分
（2）由（1）得
,
2
)121(
2
n
nn
S
n
=
−
+
=
................................8 分
),
12
1
12
1
(
2
1
1
14
4
)12)(12(
44
2
22
1
+
−
−
+=
−
=
+−
=
+
nnn
n
nn
n
aa
S
nn
n
..........................10 分
所以
.
1
2
22
)
1
2
1
1(
2
1
)]
12
1
12
1
(
2
1
1[...)]
14
1
14
1
(
2
1
1[)]
12
1
12
1
(
2
1
1[
2
+
+
=
+
−+=
+
−
−
+++
+
−
−
++
+
−
−
+=
n
nn
n
n
nn
T
n
................................12 分
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