山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期期末数学试题 含解析

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2022—2023 学年高二下学期教学质量检测
数学试题
注意事项：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.
2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时，请将答案答在答题卡上，选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对
应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题
区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的.
1. 有一次考试的选做题部分，要求在第 1题的 4个小题中选做 3个小题，在第 2题的 3个小题中选做 2个小
题，在第 3题的 2个小题中选做 1个小题，不同的选法种数是（ ）
A. 9 B. 24 C. 84 D. 288
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，依次分析三个小题的选法数目，由分步乘法计数原理计算可得答案．
【详解】由题，在一次考试的选做题部分可分三步，
则.
故选:B.
2. 如图，函数 的图象在点 处的切线是 ，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. 0 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据函数图象中的数据求出切线 的方程，从而可求出点 的纵坐标，则可得 ，求出直线的
斜率可得 的值，从而可得答案.
【详解】由图象可得切线过点 ，所以切线 的方程为 ，即 ，
所以切线的斜率为 ，所以
因为点 在切线上，所以 ，所以 ，
所以 ，
故选：C
3. 有两箱零件，第一箱内有 件，其中有 件次品；第二箱内有 件，其中有 件次品.现从两箱中随意
挑选一箱，然后从该箱中随机取 个零件，则取出的零件是次品的概率是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据全概率公式计算可得.
【详解】设事件 表示从第 箱中取一个零件，事件 表示取出的零件是次品，
则
，
即取出的零件是次品的概率为 .
故选：C.
4. 甲、乙两类水果的质量（单位： ）分别服从正态分布 ， ，其相应的
分布密度曲线如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A. 甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量大
B. 乙类水果的质量比甲类水果的质量更集中于均值左右
C. 水果的质量服从的正态分布的参数
D. 甲类水果
的
平均质量
【答案】D
【解析】
【分析】根据正态分布
的
曲线特征可判断出 的值以及 的大小关系，结合曲线表示的含义，
一一判断各选项，即可得答案.
【详解】由图象可知甲类水果的平均质量为 ，D正确，
乙类水果的平均质量为 ，
故甲类水果的平均质量比乙类水果的平均质量小，A错误；
由于甲曲线比乙曲线更“高瘦”，故
故甲类水果的质量比乙类水果的质量更集中于均值左右，B，C错误；
故选：D
5. 对四组数据进行统计，获得如下散点图，将四组数据相应的相关系数进行比较，正确的是（ ）
A. B. C. D.
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