山东省菏泽市2022-2023学年高二下学期2月教学质量检测数学试题
2022—2023 学年度高二教学质量检测
数学试题
2023.2
注意事项:
1.本试卷分选择题和非选择题两部分,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2.答题前,考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.
3.考生作答时,请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后,用 2B 铅笔把答题卡上对应
题目的答案标号涂黑;非选择题请用直径 0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区
域内作答.超出答题区域书写的答案无效,在试题卷、草稿纸上作答无效.
一、选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是
符合题目要求的.
1. 直线 与两坐标轴所围成三角形的面积为( )
A. 6 B. 3 C. D.
2. 已知空间直角坐标系中
的
三点 , , ,则点 A到直线 的距离为(
)
A. B. C. D.
3. 设双曲线 的渐近线方程为 ,则此双曲线的离心率为( )
A. B. C. D.
4. 点M与定点 的距离和它到定直线 的距离的比为 ,则点 M的轨迹方程为( )
A. B. C. D.
5. 若等差数列 和等比数列 满足 ,则 的公差为( )
A. 1 B. C. D. 2
6. 已知圆 ,直线 ,则圆 C上到直线 l的距离等于 的点的个数
为( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个“九儿问甲歌”问题:一个公公九个儿,若问生年总不知,
自长排来差三岁,共年二百又零七,借问长儿多少岁,各儿岁数要详推.在这个问题中,记这位公公的第
个儿子的年龄为 ,则
A. B. C. D.
8. 已知点 F为椭圆 的左焦点,经过原点 O的直线 l交椭圆于 P,Q两点,点 M
是椭圆 C上异于 P,Q的一点,直线 , 的斜率分别为 , ,且 ,若 ,
则 ( )
A. B. C. D.
二、选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目
要求.全部选对的得 5分,部分选对的得 2分,有选错的得 0分.
9. 下列结论正确的有( )
A. 过点 , 的直线的倾斜角为
B. 若直线 与直线 垂直,则
C. 已知 , 及 x轴上的动点 P,则 的最小值为 5
D. 直线 与直线 之间的距离为
10. 如图,在平行六面体 中, 与 交于 点,且
, , .则下列结论正确的有( )
A. B.
C. D.
11. 已知正项数列
的
前n项和为 ,数列 的前 n项和为 ,且满足 ,若
,则以下结论正确的有( )
A
.
B.
C. 数列 的通项公式为 D. 数列 的通项公式为
12. 已知抛物线 的焦点为 F,过抛物线上任意一点 P作圆 的切线 ,A为切
点,且直线 交抛物线于另一点 Q,则下列结论正确的有( )
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