山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题 含解析

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2021 级高二上学期期末考试
数学试题
一 单项选择题：本大题共､8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的.
1.点 关于坐标平面 对称的点的坐标是（）
A. B. C. D.
2.已知直线 与直线 平行，则 的值为（）
A.3B. C.3 或D.3 或4
3.已知直线 ，若直线 与 垂直，则 的倾斜角为（）
A. B. C. D.
4.在等比数列 中， ，则公比 的值为（）
A.1B. C.1 或2D.1 或
5.已知等差数列 满足 ，若数列 的前 项和为 ，则 （）
A. B. C. D.
6.已知圆 与直线 ，则圆 上到直线 的距离为 1的点的个数是（）
A.1 B.2 C.3 D.4
7.等轴双曲线 的焦距为（）
A.2B. C.4D.
8.已知点 与不重合的点 共线，若以 为圆心，2为半径的两圆均过点 ，则 的
取值范围为（）
A. B. C. D.
二 多项选择题：本大题共､4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多个
选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9.设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则下列结论正确的是（）
A. 最小 B.
C. D.
10.下列说法正确的是（）
A.若 是四面体 的底面三角形 的正心，则
B.在四面体 中，苦 ，则 四点共面
C.已知平行六面体 的棱长均为 1，且 ，则对角线
的长为
D.若向量 ，则称 为 在基底 下的坐标.已知向量 在单位正交基底
下的坐标为 ，则 在基底 下的坐标为
11.已知曲线 分别为 的左 右焦点，点､在 上，且 是直角三角形，下列
判断正确的是（）
A.曲线 的焦距为
B.若满足条件的点 有且只有 4个，则 的取值范围是 且
C.若满足条件的点 有且只有 6个，则
D.若满足条件的点 有且只有 8个，则 的取值范围是
12.两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是
圆锥曲线（如图）.已知圆锥轴截面的顶角为 ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为 .当
时，截口曲线为椭圆；当 时，截口曲线为抛物线；当 时，截口曲线为双曲线.在
长方体 中， ， ，点 在平面 内，下列说法正确的是（）
A.若点 到直线 的距离与点 到平面 的距离相等，则点 的轨迹为拋物线
B.若点 到直线 的距离与点 到 的距离之和等于 4，则点 的轨迹为椭圆
C.若 ，则点 的轨迹为拋物伐
D.若 ，则点 的轨迹为双曲线
三 填空题：本大题共､4小题，律小题 5分，共 20 分.
13.已知 的三个顶点分别是点 ，则 的外接圆的方程为__________.
14.已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 __________.
15.如图，已知圆 的半径为定长 是圆 所在平面内一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂直平
分线 和直线 相交于点 .当点 在圆上运动时：（1）当点 在圆 内且不与点 重合时，点 的轨迹
是__________（从圆 椭圆 抛物线中选择一个填写，､ ､ 2分）；（2）当 __________ .（从>，=，<中选择
一个填写，3分）时，点 的轨迹是双曲线.
16.双曲线 的左 右焦点分别为､.过 作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的右
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