山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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2021 级高二上学期期末考试
数学试题
一､单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 点 关于坐标平面 Oxy 对称
的
点的坐标是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知直线 与直线 平行，则 m的值为（ ）
A. 3 B. C. 3 或D. 3 或4
3. 已知直线 ，若直线 与 垂直，则 的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
4. 在等比数列 中， ， ，则公比 q的值为（ ）
A. 1 B. C. 1 或2 D. 1 或
5. 已知等差数列 满足 ，若数列 的前 项和为 ，则 （ ）
A. B. C. D.
6. 已知圆 与直线 ，则圆 上到直线
的
距离为 1的点的个数是（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 等轴双曲线 的焦距为（ ）
A. 2 B. C. 4 D.
8. 已知点 与不重合的点 A，B共线，若以 A，B为圆心，2为半径的两圆均过点 ，则
的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
二､多项选择题：本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有多
个选项是符合题目要求的，全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错的得 0分.
9. 设等差数列 的前 项和为 ，且 ，则下列结论正确的是（ ）
A. 最小 B.
C. D.
10. 下列说法正确的是（ ）
A. 若G是四面体 OABC 的底面三角形 ABC 的重心，则
B. 在四面体 OABC 中，若 ，则 A，B，C，G四点共面
C. 已知平行六面体
的
棱长均为 1，且 ，则对角线
的长为
D. 若向量 ，则称（m，n，k）为 在基底 下的坐标．已知向量 在单位正交基
底 下的坐标为（1，2，3），则 在基底 下的坐标为
11. 已知曲线 ， 分别为 C的左、右焦点，点 P在C上，且 是直角三角形，
下列判断正确的是（ ）
A. 曲线 C的焦距为
B. 若满足条件的点 P有且只有 4个，则 m的取值范围是 且
C. 若满足条件的点 P有且只有 6个，则
D. 若满足条件的点 P有且只有 8个，则 m的取值范围是
12. 两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲
线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为 2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为 α．
当 时，截口曲线为椭圆；当 时，截口曲线为抛物线；当 时，截口曲线为双曲
线．在长方体 中， ， ，点 P在平面 ABCD 内，下列说法正确的
是（ ）
A. 若点 P到直线
的
距离与点 P到平面 的距离相等，则点 P的轨迹为抛物线
B. 若点 P到直线 的距离与点 P到 的距离之和等于 4，则点 P的轨迹为椭圆
C. 若 ，则点 P的轨迹为抛物线
D. 若 ，则点 P的轨迹为双曲线
三､填空题：本大题共 4小题，律小题 5分，共 20 分.
13. 已知△ 的三个顶点分别是点 A（4，0）， ， ，则△ 的外接圆的方程为__
____．
14. 已知数列 的前 项和为 ，且 ，则 __________.
15. 如图，已知圆 的半径为定长 是圆 所在平面内一个定点， 是圆上任意一点，线段 的垂直
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