山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题

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2021-2022 学年度第二学期期中考试
高一数学试题（B）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1. 数轴上点 A，B分别对应 ，则向量 的长度是（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
2. 若复数（1–i）（
a
+i）在复平面内对应的点在第二象限，则实数
a
的取值范围是
A. （–∞，1） B. （–∞，–1）
C. （1，+∞） D. （–1，+∞）
3. 已知向量 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
4. 已知复数 （i为虚数单位），若 z是关于 x的方程 的一个虚根，则实
数m＝（ ）
A. 2B. －2C. 1D. －1
5. 已知 ， ， 与 的夹角为 ，那么 （ ）
A. 4 B. 3 C. 2 D.
6. 在△ABC 中， ，AC=4，BC=3，则 （ ）
A. B. C. 1 D.
7. 秦九韶是我国南宋著名数学家，在他的著作《数书九章》中有已知三边求三角形面积的方法：
“以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实一
为从阳，开平方得积．”如果把以上这段文字写成公式就是 ，
其中 a，b，c是 的内角 A，B，C的对边，若 ，且 ，则
面积 S的最大值为（ ）
A
.
B. C. D.
8. 设向量 满足 ， ， ，则 的最大值等于
A. 4B. 2C. D. 1
二、多项选择题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共 20 分，在每小题给出的四个
选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得 5分，选对但不全的得 2分，有选错
的得 0分．
9. 设点 O是平行四边形 ABCD 的对角线的交点，则下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 与
共线
10. 已知正方形 ABCD 的边长为 1，向量 ， 满足 ， ，则（ ）
A. B.
C
.
D.
11. 已知向量 ，将 绕原点 O旋转 到 ， ， 的位置，则
（ ）
A. B.
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