山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
1
2022-2023 学年第二学期期末教学质量调研
高一数学试题
一、单项选择题:本题共 8小题,每小题 5分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项符合题目要求.
1.
cos20 cos25 sin20 sin25
−=
A.
1
B.
2
2
−
C.
2
2
D.
1−
2. 复数
3
26i
zi
−
=
,则
z
的虚部为
A.
2
B.
2i
C.
6
D.
6i
3. 方程
sin xx=
的实数解的个数为
A.
1
B. 3 C.
5
D. 7
4. 如图,为测量山高
MN
,选择水平地面上一点
A
和另一座山的山顶
C
为测量观测点. 从
A
点
测得
M
点的仰角
60MAN
=
,
C
点的仰角
45CAB
=
以及
75MAC
=
; 从
C
点测得
60MCA
=
. 已知山高
100 mBC =
,则山高
MN =
A.
120 3m
B.
120m
C.
150 3m
D.
150m
5. 已知向量
(1,1), (1, 1)ab= = −
.若
( ) ( ),a b a b
+ ⊥ +
则
A.
1
+=
B.
1
+ = −
C.
1
=
D.
1
=−
6. 已知一个正方体所有的顶点都在一个球面上,若球的体积是
V
,则正方体的体积为
A.
3π
3V
B.
23π
3V
C.
23
3πV
D.
93
πV
7. 在平面四边形
ABCD
中, 已知
π, 2, 4 2, 4, 2 5B D AB BC CD AD+ = = = = =
,则四边
形
ABCD
的面积是
A.
4( 2 6)+
B.
4( 2 5)+
C.
4( 3 5)+
D.
4( 3 6)+
8. 在平面直角坐标系中,角
π
3
+
经过点
(1,2)P
,则
sin
的值为
A.
2 5 15
10
−
B.
3 5 15
10
−
C.
3 5 15
10
+
D.
2 5 15
10
+
2
二、多项选择题:本题共 4小题,每小题 5分,共 20 分.在每小题给出的选项中,有多个
项符合题目要求,全部选对得 5分,部分选对得 2分,有选错的得 0分.
9.以下结论正确的有
A. 侧棱垂直于底面的棱柱一定是直棱柱
B. 等底面积、等高的两个柱体,体积相等
C. 经过圆锥顶点的平面截圆锥所得截面一定是三角形,且轴截面面积最大
D. 有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台
10. 下列叙述中正确的是
A. 若
//ab
,
//bc
,则
//ac
B. 若
ab=
,则
32ab
C. 已知非零向量
a
与
b
且
//ab
,则
a
与
b
的方向相同或相反
D. 对任一非零向量
,a
||
a
a
是一个单位向量
11. 主动降噪耳机工作的原理是:先通过微型麦克风采集周围的噪声,然后降噪芯片生成与噪
声振幅相同、相位相反的声波来抵消噪声,设噪声声波曲线函数为
()y f x=
,降噪声波曲线函
数为
()y g x=
,已知某噪声的声波曲线函数
π
( ) sin( ) ( 0,| | )
2
f x A x
= +
的部分图象如
图所示,则下列说法正确的是
A.
( ) ( )f x g x=−
B.
( )
π
2sin(2 )
6
f x x=+
C.曲线
()y g x=
的对称轴为
π π
62
k
x=+
,
Zk
D.将
()y f x=
图象向左平移
π
个单位后得到
( )
y g x=
的图象
12. 在
ABC
中,角
,,A B C
的对边分别为
,,abc
,
3a=
,
π
3
A=
,
O
为
ABC
的外心,则
A.若
ABC
有两个解,则
3 2 3c
B.
OA BC
的取值范围为
[ 3 3,3 3]−
C.
BA BC
的最大值为
9
D.若
,BC
为平面上的定点,则
A
点的轨迹长度为
83
π
3
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