山东省东营市2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题 word版含解析

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2022-2023 学年第二学期期末教学质量调研
高一数学试题
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项
中，只有一项符合题目要求．
1. （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据余弦的和差角的余弦公式即可化简求值.
【详解】 ．
故选：C
2. 复数 ，则 的虚部为（ ）
A. 2B. C. 6D.
【答案】A
【解析】
【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简，求出答案.
【
详解】 ，
所以 的虚部为 2.
故选：A.
3. 方程 的实数解的个数为（ ）
A. 1B. 3C. 5D. 7
【答案】A
【解析】
【分析】画出函数 与 的图像，由交点个数确定即可.
【详解】方程
的
实数解的个数为函数 与 的图像的交点个数，
如图所示：
由图可知函数 与 的图像只有一个交点，
且此时 ，即方程 的实数解为 ，
故方程 的实数解的个数为 1，
故选：A.
4. 如图，为测量山高 ，选择水平地面上一点 和另一座山的山顶 为测量观测点．从 点
测得 点的仰 角 ， 点的仰 角 以及 ，从 点 测 得
．已知山高 ，则山高 （ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【 分 析 】 计 算 出 ， 在 中 ， 利 用 正 弦 定 理 求 出 ， 进 而 可 得 出
，即为所求.
【详解】由题意可知， ，又因为 ，则 为等腰直角三角形，
故 ，
在 中， ， ，则 ，
由正弦定理 ，可得 ，
由题意可知， ，因为 ，
则.
故选：D.
5. 已知向量 ，若 ，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据向量的坐标运算求出 ， ，再根据向量垂直的坐标表示即可求出．
【详解】因为 ，所以 ， ，
由 可得， ，
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