山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题答案

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2022-2023 学年第一学期期末教学质量调研
高一数学试题参考答案 2023 年01 月
一、单项选择题：ABDC CBAA
二、多项选择题：CD BD ACD ABC
三、填空题：13. 14. 15. 16.
四、17.解：（1）原式 ， ……………………………………………3分
； ………………………………………………5分
（2）原式 ……………………………………7分
，……………………………………………………9分
. …………………………………………………10 分
18.解：（1）∵甲测试成绩的中位数为 ，
∴，解得 ，
∴，解得 . ………2分
同学甲的平均分为：
，
同学乙的平均分为：
.
………………………6分
（2）甲测试成绩不足 分的试卷数为 ，设为 ；乙测试成绩不足 分的
试卷数为 ，设为 .从中抽 份的情况有 ， ， ，
， ， ， ， ， ， ，共 种情况．
满足条件的有 ， ， ， ， ， ， ，共
种情况，故恰有 份来自乙的概率为 . ……………………12 分
19.解：（1）因为关于 不等式 的解集为 .
所以 是方程 的两个实数根，且 . …………………2 分
所以 ，解得 …………………4分
（2） 由 （ 1） 知 且 ，
，
当且仅当 且 即 时，等号成立. …………8 分
因为 恒成立，所以 ，解得 . …………………11 分
所以 的取值范围是 . …………………12 分
20. 解：设 分别表示甲，乙在第 次投篮投中，则：
（1）所求概率为
; ………………………6分
（2）所求概率为
. ………………………12 分
21.解：（1）依题意： 时 ，代入 解得 …………，1分
所以 . ………………………………2分
当 时， ，符合题意； …………………………3分
当 时，令 ，解得 ，此时 .…………4分
综上所述：车流速度 不小于 千米 小时时，车流密度 的取值范围是 .……5
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