山东省东营市2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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1
2022-2023 学年第一学期期末教学质量调研
高一数学试题 2023 年 01 月
一、单项选择题：本题共 8 个小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只
有一项符合题目要求.
1.已知集合
 
25 6 0A x x x  
，
 
1 0B x x  
，则
A B
（ ）
A.
 
,1
B.
 
2, 1 
C.
 
3, 1 
D.
 
3,
2.十名工人某天生产同一零件，生产的件数分别是：
15,
，设其中位
数为
a
，众数为
b
，第一四分位数为
c
，则
, ,a b c
大小关系为（ ）
A.
abc 
B.
c a b 
C.
c b a 
D.
a c b 
3.已知函数
( )f x
，则
(0) 0f
是函数
( )y f x
是奇函数的（ ）条件
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
4.如图是函数
 
f x
的图像，则下列说法不正确
．．．
的是（ ）
A.
 
0 2f 
B.
 
f x
的定义域为
 
3, 2
C.
 
f x
的值域为
 
2, 2
D.若
 
0f x
，则
1
2
x
或 2
5.17 世纪，在研究天文学的过程中，为了简化大数运算，苏格兰数学
家纳皮尔发明了对数，对数的思想方法即把乘方和乘法运算分别转化
为乘法和加法运算，数学家拉普拉斯称赞“对数的发明在实效上等于把天文学家的寿命延长了许
多倍”.已知
lg 2 0.3010, lg 3 0.4771, 
设
7 12
4 9N 
,则
N
所在区间为（ ）
A.
 
13 14
10 ,10
B.
 
14 15
10 ,10
C.
 
15 16
10 ,10
D.
 
16 17
10 ,10
6.方程
2 4
xx 
的根所在的区间是（ ）
A.
( 0 1)
B.
(1 2)
C.
( 2 3)
D.
( 3 4 )
7.已知偶函数
( )f x
在
0, 
上单调递减，且
2
是它的一个零点，则不等式
( 1) 0f x  
的解集
为（ ）
A．
 
1,3
B．
 
, 3 1 +  ，
C．
 
3,1
D．
 
, 1 3,  
2
8.设
 
f x
是定义在
( 0) (0, )   
上的奇函数，对任意的
1
x
，
2(0, )x 
满足
2 1 1 2
1 2
( ) ( ) 0
x f x x f x
x x
且
(1) 2f
，则不等式
( ) 2f x x
的解集为（ ）
A.
( 1, 0) (1, ) 
B.
( 1, 0) (0,1)
C.
( , 1) (1, )  
D.
( , 2) (2, )  
二、多项选择题：本题共 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的四个选项中，有
多个项符合题目要求，全部选对得 5 分，部分选对得 2 分，有选错的得 0 分.
9.有一组样本数据
1 2 3
, , , , n
x x x x
，由这组数据得到新样本数据
1 2 3
2, 2, 2, , 2
n
x x x x   
，
则下列结论正确的是（ ）
A.两组样本数据的样本平均数相同 B.两组样本数据的样本中位数相同
C.两组样本数据的样本标准差相同 D.两组样本数据的样本极差相同
10.若
a b
，则下列结论正确的是（ ）
A.
2 2
lg lga b
B.
2 2
a b 
C.
1 1
a b
D.
3 3
a b
11.已知关于
x
的方程
2
2
1
x k x
x x x
 
的解集中只有一个元素，则
k
的可能取值为 （ ）
A.
1
B.
1
C.
0
D.
3
12.已知函数
2
( ) 2 1
x
x
f x
，下列说法正确的是（ ）
A.若
2 ( ) 1f a
，则
0a
B.
( )f x
在
R
上单调递增
C.当
1 2 0x x 
时，
1 2
( ) ( ) 1f x f x 
D.函数
( )y f x
的图像关于点
1
( 0 )
2，
成中心对称
三、填空题：（每题 5分，共 20 分）
13.已知幂函数
 
f x x
的图像经过点
 
8, 2
，则
 
1
f x
.
14.已知事件
,A B
相互独立，若事件
A
发生的概率为
p
，事件
B
发生的概率为
1p
，则事件
,A B
同时发生的概率的最大值为 .
15.已知函数
( )y f x
，
Rx
，且
(0) 3f
，
(1) 2
(0)
f
f
，
(2) 2
(1)
f
f
，…，
( ) 2
( 1)
f n
f n
，
*
Nn
，
写出函数
( )y f x
的一个解析式：_____________．
16. 已 知 函 数
2
( ) 2 4f x x x a a a  
，若函数
( )f x
有三个不同的零点
1 2 3
, ,x x x
， 且
1 2 3
x x x 
，则
2 31
1 1 1
+ +
x x x
的取值范围是__________．
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