山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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2022-2023 学年第一学期期末教学质量调研
高二数学试题
一、选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的．
1. 已知经过两点 和 的直线的倾斜角为 ，则 m的值为（ ）
A. B. C. D.
2. 中心在原点，焦点在 x轴上的双曲线的一条渐近线经过点 ，则它的离心率为（ ）
A
.
B. C. D.
3. 在三棱锥 中，G是 的重心，M是线段 的中点，若 ，则
（ ）
A. B. C. D. 1
4. 在正方体 中， 分别为 的中点，则异面直线 与 所成角的余弦值
为（ ）
A. B. C. D.
5. 如图， “天宫空间站”是我国自主建设的大型空间站，其基本结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实
验舱三个部分. 假设有 6名航天员(4 男2女) 在天宫空间站开展实验，其中天和核心舱安排 4人，问天实验
舱与梦天实验舱各安排 1人， 且两名女航天员不在一个舱内，则不同的安排方案种数为（ ）
A. 14 B. 18 C. 30 D. 36
6. 已知点 P为圆 C： 上一点, ， ，则 的最大值为（ ）
A. 5 B. 7 C. 10 D. 14
7. 已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上，△ABC 是等腰三角形， ，
且球 O的直径 ，则该三棱锥的体积 为（ ）
A. B. C. D.
8. 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对
的．已知动点 与定点 的距离和它到定直线 ： 的距离的比是常数 ．若某条直线上存在
这样的点 ，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（ ）
A. 动点 的轨迹方程为
B. 动点 的轨迹与圆 ： 没有公共点
C. 直线 ： 为成双直线
D. 若直线 与点 的轨迹相交于 ， 两点，点 为点 的轨迹上不同于 ， 的一点，且直线
， 的斜率分别为 ， ，则
二、多选题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题
目要求．全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分．
9. 已知 是两条不相同的直线， 是两个不重合的平面，则下列命题为真命题的是（ ）
A. 若 ， ，则 m与β相交
B. 若 ， ， ，则
C. 若 ， ， ，则
D. 若 ， ， ，则
10. 某高一学生想在物理、化学、生物、政治、历史、地理这六门课程中选三门作为选科科目，则下列说
法正确的有（ ）
A. 若不选择政治，选法总数
为
种
B. 若物理和化学至少选一门，选法总数为
C. 若物理和历史不能同时选，选法总数为 种
D. 若物理和化学至少选一门，且物理和历史不同时选，选法总数为 种
11. 已知抛物线 的焦点为 ，直线的斜率为 且经过点 ，直线 与抛物线 交于
点 、 两点（点 在第一象限），与抛物线的准线交于点 ，若 ，则以下结论正确的是
A. B. C. D.
12. 已知在边长为 2的菱形 ABCD， ，AC 与BD 相交于点 O，将△ABD 沿BD 折起来，使顶
点A至点 M的位置，在折起的过程中，下列结论正确的是（ ）
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