山东省德州市禹城市综合高中2023-2024学年高三10月月考考数学试题 word版含解析

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高三 10 月份月考数学试题
（满分 150 分 时间 120 分钟）
一、选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.只有一项是符合题目要求的.
1. 设集合 ， ，则 （ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据一元二次不等式的解法求出集合 ，根据集合的特征求出集合 ，然后利用集合的运算即可
求解.
【详解】集合 或 ，
集合 ，
所以 ，则 ，
故选： .
2. 如图，在平行四边形 中， 为对角线的交点， 为 的中点， 为 的中点，若
，则 （ ）
A. 1 B. 2 C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用平面向量的线性运算法则，求得 ,进而求得 的值，进一步计算即可.
【详解】如图：
因为
,
所以
故选：
3. 设等比数列 的公比为 q，则 是 为单调递增数列的（ ）
A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件
C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】
【分析】通过做差，结合充分条件、必要条件的定义判断即可
【详解】
若,则,则 为单调递减数列
所以 是 为单调递增数列的不充分条件
若 为单调递增数列,则,则
即 或 ,所以故 是 为单调递增数列的不必要条件
故 是 为单调递增数列
的
既不充分也不必要条件
故选：D
4. 已知向量 ， ，向量 在向量 上的投影向量的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据投影向量的定义计算即可.
【
详解】由题意易知 ， ，
而 在 上的投影向量为： .
故选：B
5. 八卦是中国古老文化的深奥概念，如图示意太极八卦图．现将一副八卦简化为正八边形 ，
设其边长为 ，中心为 O，则下列选项中不正确的是（ ）
A. B.
C. 和 是一对相反向量 D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平面向量的线性运算法则，准确化简、运算，即可求解.
【详解】对于 A中，由正八边形 中，可得 ，
则 ，所以 ，即 ，
所以 ，所以 A正确；
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