江苏省镇江地区2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题 含解析

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高一 10 月质量检测卷数学
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，
用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷
上无效.
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的.
1. 命题： 的否定是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】利用存在量词命题的否定求解即可.
【详解】命题： 是存在量词命题，其否定是全称量词命题，
所以命题： 的否定是： .
故选：D
2. 已知集合 ， ，则 （ ）
A
.
B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】先解一元二次不等式把集合 用列举法表示出来，然后根据交集的定义即可求解.
【详解】因为 ，
所以 ，
又 ，
所以 .
故选：B.
3. 若 ，则函数 的值域为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分离常数后求其值域即可.
【详解】 ，
因为 ，所以 ，所以 ，
所以 ，所以函数
的
值域为 .
故选：A.
4. 甲、乙分别解关于
的
不等式 .甲抄错了常数 ，得到解集为 ；乙抄错了常数
，得到解集为 .如果甲、乙两人解不等式的过程都是正确的，则原不等式解集应为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根据甲乙解不等式的信息求出 ，再求解不等式即得.
【详解】依题意，由甲求得的解集得 ，由乙求得的解集得 ，解得 ，
于是不等式 ，即 ，解得 ，
所以原不等式解集应为 .
故选：A
5. 已知不等式 的解集为空集，则实数 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】首先讨论当 时是否满足题意，其次当 时，由题意可得
，解不等式组即可.
【详解】当 时，不等式为 即不等式无解，满足题意；
当 时，若不等式 的解集为空集，
即不等式 恒成立，
则当且仅当 ，
解不等式组得 ；
综上所述，实数 的取值范围是 .
故选：C.
6. 设 ，则“ ”是“ ”成立的（ ）
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
【答案】B
【解析】
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