江苏省扬州中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题 含解析

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江苏省扬州中学 2023-2024 学年第一学期期中考试
高二数学 2023.11
试卷满分：150 分 考试时间：120 分钟
注意事项：
1．作答前，请考生务必将自己的姓名、考试证号等写在答题卡上并贴上条形码.
2．将选择题答案填写在答题卡的指定位置上（使用机读卡的用 2B 铅笔在机读卡上填涂），
非选择题一律在答题卡上作答，在试卷上答题无效.
3．考试结束后，请将机读卡和答题卡交监考人员.
一.单项选择题：本大题共 8小题，每小题 5分，共 40 分.在每题给出的四个选项中，只有一
项是最符合题意的.（请将所有选择题答案填到答题卡的指定位置中.）
1. 经过 、 两点的直线的倾斜角为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】求出直线 的斜率，利用直线的斜率与倾斜角的关系可得出结果.
【详解】设直线 的倾斜角为 ，则 ，且 ，故 .
故选：B.
2. 抛物线 的准线方程是 ，则实数 的值为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据抛物线的准线求得 的值
【详解】由题意可得： ，则
故选：B
3. 已知 是椭圆 上的点，则 的值可能是（ ）
A. 13 B. 14 C. 15 D. 16
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，可设 ，得到 ，求得 的取值范围，
即可求解.
【详解】由椭圆 ，可设 ，其中 ，
则 ，其中 ，
因为 ，所以 ，
即 的取值范围为 ，结合选项，可得 A符合题意.
故选：A.
4. 若点 在圆 的外部，则 a的取值范围是（ ）
A
.
B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】利用表示圆的条件和点和圆的位置关系进行计算.
【详解】依题意，方程 可以表示圆，则 ，得 ；
由点 在圆 的外部可知： ，得 .
故.
故选：C
5. 已知 是椭圆 的两个焦点，过 的直线交椭圆于 两点，则 的周长为 （
）
A. 10 B. 16 C. 20 D. 26
【答案】C
【解析】
【分析】由椭圆的定义可得 ， ，代入即可求出答案.
【详解】由椭圆的定义可得： ， ，
则 的周长为：
.
故选：C.
6. 已知抛物线 ，直线 与 交于 A， 两点， 是射线 上异于 A， 的动点，圆
与圆 分别是 和 的外接圆（ 为坐标原点），则圆 与圆 面积的比值为（ ）
A. 小于 1 B. 等于 1
C. 大于 1 D. 与 点的位置有关
【答案】B
【解析】
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